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2010年重庆市高二上学期期中考试理科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

经过圆6ec8aac122bd4f6e的圆心且倾斜角是6ec8aac122bd4f6e的直线方程为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e平行,则k的值是(    )

A.1或3                 B.1或5            C.3或5               D.1或2

 

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3. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e的夹角为(    )

A.156ec8aac122bd4f6e  B.756ec8aac122bd4f6e  C.1056ec8aac122bd4f6e       D.756ec8aac122bd4f6e或1056ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

若圆6ec8aac122bd4f6e关于直线xy – 1 = 0对称的圆的方程是6ec8aac122bd4f6e,则a的值等于(    )

A.0                         B.2                       C.1                          D.±2

 

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5. 难度:简单

直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的位置关系是(    )

A.相离                    B.相交                  C.相切                    D.不能确定

 

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6. 难度:简单

设变量xy满足约束条件6ec8aac122bd4f6e,则目标函数z = 3x – 4y的最小值为(    )

A.3                         B.– 8                   C.– 11                     D.– 30

 

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7. 难度:简单

不等式组6ec8aac122bd4f6e的解集是(    )

A.{ x | 0 < x < 2}                                    B.{ x | 0 < x < 2.5}

C.{  | 0 < x < }                                                                 D.{ x | 0 < x < 3}

 

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8. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则下列代数式中值最大的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e对任意6ec8aac122bd4f6e恒成立,则实数a的取值范围为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e                   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

已知圆O的半径为1,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为切点,那么6ec8aac122bd4f6e的最小值为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

经过点A(0,– 5)、B(1,0)的直线方程是                 

 

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12. 难度:简单

过点(1,2)且与圆6ec8aac122bd4f6e相切的直线方程为                

 

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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值是               

 

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14. 难度:简单

与直线6ec8aac122bd4f6e和圆6ec8aac122bd4f6e都相切且半径最小的圆的方程是______________.

 

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15. 难度:简单

若关于x的方程6ec8aac122bd4f6e有实数解,则b的取值范围是_______________.

 

三、解答题
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16. 难度:简单

(本小题满分13分)

(1)    椭圆C与椭圆6ec8aac122bd4f6e有相同焦点,且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于6ec8aac122bd4f6e,求椭圆C的标准方程;

(2)    椭圆的两个焦点F1F2x轴上,以| F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为(3,4),求椭圆标准方程.

 

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17. 难度:简单

(本小题满分13分)

已知实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e

(1)    求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)    求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分13分)

(1)    已知圆C经过P(4,– 2),Q(–1,3)两点,若圆心C在直线y = 2x上,求圆C的方程;

(2)    已知圆M经过坐标原点O,圆心M在直线6ec8aac122bd4f6e上,与x轴的另一个交点为A,△MOA为等腰直角三角形,求圆M的方程.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

ABC中,A(– 4,2).

(1)若∠ACB的平分线CD所在直线方程为6ec8aac122bd4f6eB(3,1),求点C的坐标;

(2)若两条中线所在直线分别为6ec8aac122bd4f6e,求直线BC的方程.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

如下图,O1(– 2,0),O2(2,0),圆O1与圆O2的半径都是1,

 

 

 

 

 

6ec8aac122bd4f6e

(1)    过动点P分别作圆O1、圆O2的切线PMPN(MN分别为切点),使得6ec8aac122bd4f6e.求动点P的轨迹方程;

(2)    若直线6ec8aac122bd4f6e交圆O2AB,又点C(3,1),当m取何值时,△ABC的面积最大?

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e

(1)    若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的定义域是[– 1,1],Px1y1),Qx2y2)是其图象上任意两点(6ec8aac122bd4f6e),设直线PQ的斜率为k,求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)    若6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e的定义域是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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