2010年辽宁省高一上学期10月月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

设全集，集合，集合，则   （    ）

    A．                   B． 

    C．              D．

2. 难度：简单

集合

A．{（-1,2），(2，4)}   B.  {( -1 , 1)}     C. {( 2, 4)}    D.

3. 难度：简单

下列函数表示同一函数的是 （　　　）      

A、         B、 

C、    D、 

4. 难度：简单

如图所示，当时，函数的图象是    (      )

5. 难度：简单

符合条件的集合P的个数是（     ）

A．4          B.  3         C.  2               D.1

6. 难度：简单

已知，则]的值为            （      ）

    A．3              B．2              C．－2            D．－3

7. 难度：简单

若函数的定义域是 [0 , 2 ],则函数的定义域是（      ）

A．[0,1]        B. [0,1)           C .[0,1)(1,4)]       D. (0,1)

8. 难度：简单

若偶函数在（-∞，-1）上是增函数，则下列关系式中成立的是（     ）

A、        B、

C、        D、

9. 难度：简单

函数对于任意的，都有则

A、             B、              C、                  D、

10. 难度：简单

如果函数在区间 上是递增的，那么实数的取值范围是(       )

A、≤－3        B、≥－3          C、≤5            D、≥5

11. 难度：简单

已知集合X={0,1}，Y={|X},那么下列说法正确的是（     ）

    A．X是Y的元素      B.X是Y的真子集

C．Y是X的真子集     D.X 是Y的子集

12. 难度：简单

已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有

   ，则的值是（      ）

    A.  0               B.            C. 1                 D.

二、填空题

13. 难度：简单

某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

①  前3年总产量增长速度增长速度越来越快；

② 前3年中总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；         

④第3年后，这种产品年产量保持不变.

以上说法中正确的是____     ___.

14. 难度：简单

函数 在区间 [0,]上的最大值为5，最小值为1，则的取值范围是       

15. 难度：简单

对于函数，若存在，使成立，则为的不动点；已知(，则当时，的不动点为              

16. 难度：简单

规定与是两个运算符号，其运算法则如下：对任意实数有：，用列举法表示集合. A=              

三、解答题

17. 难度：简单

（本题满分12分）设集合，,求的取值范围。

18. 难度：简单

（本题满分12分）已知为上的偶函数，且当≥0时，,则

（1）在R上的解析式为；

（2）写出的单调区间.

19. 难度：简单

设是定义在（0，+∞）上的减函数，且有

（1）求的值

（2）若，求不等式的解集。

20. 难度：简单

（本题满分12分）已知直角梯形如图所示，

线段上有一点，过点作的垂线，当点从点运动到点时，

记，截直角梯形的左边部分面积为，试写出关于的函数.

21. 难度：简单

（本题满分12分.）

已知函数

①若方程有两不相等的正根，求的取值范围；

②若函数满足，求函数在的最大值和最小值；

③求在的最小值.

22. 难度：简单

（本题满分10分.）

已知函数，试判断函数在（0，+∞）上的单调性，并加以证明。