2010年辽宁省高一10月月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

下列命题正确的有（    ）

（1）很小的实数可以构成集合；

（2）集合与集合是同一个集合；

（3）这些数组成的集合有个元素；

（4）集合是指第二和第四象限内的点集。

A．个            B．个            C．个               D．个

2. 难度：简单

方程组的解集是（    ）

A．          B．          C．          D．

3. 难度：简单

设集合，，则集合与的关系为（       ）

A.       B.      C.         D.

4. 难度：简单

设集合，，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（     ）

A.                     B.

C.                     D.

5. 难度：简单

已知函数y＝－x²－2（a－1）x＋5在区间[－1，＋∞）上是减函数，则实数a的取值范围是    （    ）

A.a≥2               B．a≤2           C．a≥－2           D．a≤－2

6. 难度：简单

A.              B.            C.         D.  以上均不对

7. 难度：简单

下列四个函数之中，在（0，＋∞）上为增函数的是（     ）

A．    B．   C．   D．

8. 难度：简单

若对于任意实数总有，且在区间上是增函数，则 (    )

               

             

9. 难度：简单

已知，那么等于（    ）

A．                B．               C．             D．

10. 难度：简单

下列判断正确的是（    ）

A．函数是非奇非偶函数  B．函数是偶函数

C．函数是奇函数           D．函数既是奇函数又是偶函数

11. 难度：简单

已知(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，(x)为增函数，且f（3）=0那么不等式x(x) 0的解集是（    ）

A.                        B.    

C.                        D.

12. 难度：简单

已知f（x）=x，x [1,16]，g（x）=f（）-2f（x）+1，则g（x）的最大值为（    ）

A . 225           B.  165               C. 9               D. O

二、填空题

13. 难度：简单

若方程有4个不相等的实数根，则实数的取值范围是        

14. 难度：简单

若集合，，且，则的值为           

15. 难度：简单

已知(x)是R上的奇函数，且当x＞0时，(x)=x，求当x＜0时，

(x) =           。

16. 难度：简单

已知函数(x)=  　　﹝(x+4)﹞(x<9)         则(5)=          

三、解答题

17. 难度：简单

（本题满分10分）集合，，满足，求实数的值。

18. 难度：简单

本小题满分12分）某商场购进一批单价为16元的日用品，经试验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件，若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件，假定每月销售件数y(件)是价格x(元/件)的一次函数．

(1)试求y与x之间的关系式；

(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润？每月的最大利润是多少？

19. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数f(x)= （a，b为常数，且a≠0）满足f(2)= 1且方程f(x)= x有唯一解  ，求函数f(x)的解析式

20. 难度：简单

（本小题满分12分）若函数f（x）＝x²－（2a－4）x－3在[1，3]上的最小值是g（a），求g（a）的函数表达式．

21. 难度：简单

（本小题满分12分）已知函数的定义域为（0，+∞），且满足对任意的＞0，y＞0，，.当＞1时，＞0.

（1）求的值

(2)判断的单调性，并加以证明

（3）解不等式.

22. 难度：简单

（本小题满分12分）已知二次函数为实数a不为零，且同时满足下列条件：     ；

(2)对于任意的实数x，都有；

 (3)当时有。

(1)求；                   (2)求的值；                                            

(3)当 时，函数是单调函数，求的取值范围。