2010年辽宁省庄河市高一上学期第一次月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

数集{1，2，x²-3}中的x不能取的数值的集合是---------------（     ）

A.{2，}     B.{ －2，－}      C. {2,－}       D. {±2,±}

2. 难度：简单

设集合M =，N =， 则--(     )

A. M=N        B. MN         C. NM           D. MN=

3. 难度：简单

集合M=｛x|｝, N=｛｝, 则 MN --(     ) 

   A.{0}          B.{2}             C.              D.  { 

4. 难度：简单

以下各组函数中,表示同一函数的是---------------（     ）

A．，      B．，

C．，    D．，

5. 难度：简单

定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为-----------（     ）.

   A．9            B. 14            C.18              D.21

6. 难度：简单

---------------------------（     ）

7. 难度：简单

已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(1)= (     )

 A．  -2        B．  1            C．  0.5          D．  2

8. 难度：简单

已知映射f:AàB，其中集合A＝{－3，－2，－1，1，2，3，4}，集合B中的元素都是A 中的元素在映射f下的象，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是（     ）

  A．4          B．5                C．6             D．7

9. 难度：简单

如右图，U为全集，M，N是集合U的子集，则阴影部分所表示的集合是-------（   　）

   A．M∩N                     B．∁_U (M∩N)     

   C．(∁_U M)∩N                 D．(∁_U N)∩M

10. 难度：简单

如果集合A={x|ax²＋2x＋1=0}中只有一个元素，则a的值是（     ）

A．0           B．0 或1           C．1            D．不能确定

11. 难度：简单

设函数，则使得的自变量的取值范围是（　 　）

A．              B．

C．              D．

12. 难度：简单

x∈R,f(x)是函数y=3-x²与y=2x中较小者,则f(x)的最大值为（     ）

    A. －6            B.2                 C.3               D.＋∞

二、填空题

13. 难度：简单

，则                    .

14. 难度：简单

函数f(x)=2x²-mx+3，在［-2,+∞)时是增函数，在(-∞,-2］时是减函数，则f(1)等于                                                        .

15. 难度：简单

集合到可建立不同的映射的个数为           .

16. 难度：简单

如果f［f(x)］=4x+6，且f(x)是递增函数，则一次函数f(x)=            .

三、解答题

17. 难度：简单

（本题10分）已知，，,求的取值范围。

18. 难度：简单

（本题12分）(1)已知f (x+1)=x²+4x+1,求f (x)的解析式；

(2)已知f ()=+1,求f (x) 的解析式.  （不必写出定义域）

19. 难度：简单

（本题12分）已知函数f (x)=x ²+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.

（1）求实数 a的值；

（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞ 上是增函数.

20. 难度：简单

（本题12分）若函数的定义域和值域均为[1,b]（b>1），求a,b的值.

21. 难度：简单

（本题12分）已知全集,集合AR，

B={x∈R|(x-2)(x²+3x-4)=0}

（1）若时，存在集合M使得A M B,求出所有这样的集合M；

（2）集合A、B是否能满足∁_UBA=？若能，求实数的取值范围；若不能，请说明理由.

22. 难度：简单

（本题12分）某地区上年度电价为元/kW•h，年用电量为 kW•h．本年度计划将电价降低到0．55元/ kW•h到0．75元/ kW•h之间，而用户期望电价为0．40元/ kW•h．经测算，下调电价后新增用电量与实际电价与用户的期望电价的差成反比（比例系数为），该地区电力的成本价为0．30元/ kW•h．

（1）写出本年度电价下调后，电力部门的收益与实际电价之间的函数关系式；

（2）设=，当电价最低定为多少时仍可保证电力部门的收益比上一年至少增长20%？（注：收益=实际电量×（实际电价本价））