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2010年贵州省遵义市高三考前最后一次模拟测试数学(理)试题
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

设集合说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e       B.说明: 6ec8aac122bd4f6e    (C)说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)的反函数为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e三点共线(该直线不过原点说明: 6ec8aac122bd4f6e),则说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式成立的是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e

C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e经过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)的图象按向量说明: 6ec8aac122bd4f6e平移后得到函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个可能的值为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

设双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的渐近线与抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,则该双曲线的离心率等于(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e                      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

将一个各个面上均涂有颜色的正方体锯成说明: 6ec8aac122bd4f6e个同样大小的小正方体,从这些小正方体中任取一个,其中恰有说明: 6ec8aac122bd4f6e个面涂有颜色的概率为(     )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e          B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e            D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

过点说明: 6ec8aac122bd4f6e且与曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切的直线方程是(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e  C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

已知四棱柱说明: 6ec8aac122bd4f6e的底面为正方形,侧棱与底面边长相等,说明: 6ec8aac122bd4f6e在底面说明: 6ec8aac122bd4f6e内的射影为正方形说明: 6ec8aac122bd4f6e的中心,则说明: 6ec8aac122bd4f6e与底面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的正弦值等于(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

定义函数说明: 6ec8aac122bd4f6e(定义域),若存在常数C,对于任意说明: 6ec8aac122bd4f6e,存在唯一的说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e,则称函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在D上的“均值”为C,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上的均值为(    )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e        B.说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.10

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数为           

 

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14. 难度:简单

已知点说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值是        

 

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15. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e处连续,则实数a的值为     

 

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16. 难度:简单

如图,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是表面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e的球面上三点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为球心,则直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与截面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值是       

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分10分)

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间;

(2)已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的三边说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e对应角为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且三角形的面积为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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18. 难度:简单

(本小题满分12分)

有编号为l,2,3,……,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e个学生,入坐编号为1,2,3,……,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为说明: 6ec8aac122bd4f6e,已知说明: 6ec8aac122bd4f6e时,共有6种坐法.

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)求随机变量说明: 6ec8aac122bd4f6e的概率分布列和数学期望.

 

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19. 难度:简单

(本小题满分12分)

如图,在底面是正方形的四棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e于点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e中点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上一点.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)确定点说明: 6ec8aac122bd4f6e在线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上的位置,使说明: 6ec8aac122bd4f6e//平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,并说明理由;

(Ⅲ)当二面角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小为说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e与底面说明: 6ec8aac122bd4f6e所成角的正切值.

 

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20. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知说明: 6ec8aac122bd4f6e是数列说明: 6ec8aac122bd4f6e其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e是数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和,求使得说明: 6ec8aac122bd4f6e对所有说明: 6ec8aac122bd4f6e都成立的最小正整数说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e)的左、右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e也是抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在第一象限的交点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程;

(2)已知菱形说明: 6ec8aac122bd4f6e的顶点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在椭圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上,顶点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e在直线说明: 6ec8aac122bd4f6e上,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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22. 难度:简单

(本小题满分12分)

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e其中a为常数,且说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e(e=2.718 28…)上的值域;

(Ⅱ)若说明: 6ec8aac122bd4f6e对任意说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数a的取值范围.

 

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