2010年福建省福州市高二上学期期中考试数学理卷

一、选择题

1. 难度：简单

A．2                B. 4                C .           D. 8

2. 难度：简单

在中，边所对的角分别为A,B,C, ，则=（    ）

A. 7                B.              C. 49               D.19

3. 难度：简单

一元二次不等式的解集为

A. {x|-3<x<-}    B. {x|x<-3或x>-}        C. R        D. 空集

4. 难度：简单

等比数列2，4，8，16，…的前n项和为

A.           B.            C.             D.

5. 难度：简单

设则下列不等式中成立的是

A.             B.         C.          D.

6. 难度：简单

数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为

A.    B.   C.    D.

7. 难度：简单

A.                B.              C.            D.

8. 难度：简单

在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则△ABC是

A.正三角形        B.等腰三角形        C .直角三角形         D.等腰直角三角形 

二、填空题

9. 难度：简单

一艘船以20n mile/h的速度向正北方向航行，船在A处看见灯塔B在船的东北方向，1小时后船在C处看见灯塔B在船的北偏东75⁰的方向上，这时船与灯塔的距离BC为         n mile.

10. 难度：简单

等比数列中,则=          

11. 难度：简单

已知实数x、y满足 则目标函数的最大值是_________ 

三、解答题

12. 难度：简单

△ABC中，D在边BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60^o，∠ADB＝30^o，求AB,AC的长及△ABC的面积。

13. 难度：简单

建造一个容量为，深度为的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方分别为180元和80元，求水池的最低总造价,并求此时水池的长和宽。

14. 难度：简单

在等差数列{}中，=18，前5项的和

(1)求数列{}的通项公式；  (2)求数列{}的前项和的最小值,并指出何时取最小.

四、选择题

15. 难度：简单

点(1,1)在的上方,则不等式所表示区域的面积的取值范围是

  A.           B.          C.           D.  

16. 难度：简单

设是正数等差数列，是正数等比数列，且，则  （    ）

     A．        B．          C．       D．

五、填空题

17. 难度：简单

不等式对一切R恒成立，则实数的取值范围是            

18. 难度：简单

如图，它满足①第n行首尾两数均为n，②从第三行起，每行除首末两个数以外,每个数都等于上一行相邻两个数的和(比如第5行的第二个数11=4+7,第三个数14=7+7, 第6行的第二个数16=5+11,第三个数25=11+14),则第n行第2个数是               .

                                        1

                                     2    2

                                 3     4     3

                              4     7     7      4

                           5    11    14     11     5

                        6    16    25    25     16     6

六、解答题

19. 难度：简单

在△ABC中，a, b, c分别为内角A, B, C的对边，且

    （1）求A的大小；

（2）求的最大值.

20. 难度：简单

已知不等式的解为

(1) 求的值

(2) 解关于的不等式： ,其中是实数

21. 难度：简单

已知数列的前项和为，且，数列中，，．()

(1)求数列,的通项和

(2) 设，求数列的前n项和.

(3) 设,若对于一切,有恒成立,求的取值范围