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2010年福建省高一上学期期中考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

满足条件M6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e的集合M是(  )

A.1            B.2            C.3            D.4

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e终边经过点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e(  )

A.6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

化简6ec8aac122bd4f6e的结果是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

终边在直线6ec8aac122bd4f6e上的角6ec8aac122bd4f6e的集合是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e 

C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

三个数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小顺序是(    )

A.log0.76<0.76<60.7               B.0.76<60.7<log0.76

C.log0.76<60.7<0.76               D.0.76<log0.76<60.7

 

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6. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的图象大致是(  )

6ec8aac122bd4f6e

       A                B                 C                 D

 

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7. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的定义域为(    )

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

某工厂一年中12月份的产量是1月份产量的6ec8aac122bd4f6e倍,则该工厂一年中的月平均增长率是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的零点说明: 6ec8aac122bd4f6e(     )

A.(0,1)    B.(1,2)     C.(2,3)      D.(3,+∞)

 

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10. 难度:简单

如果6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(    )

A.1            B.0      C.-1           D.以上答案都错

 

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11. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e在[0,1]上是x的减函数,则a的取值范围是(    )

A.(0,1)       B.(0,2)    C.(1,2)           D.[2,+∞)

 

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12. 难度:简单

奇函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调递减的,若6ec8aac122bd4f6e,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.  6ec8aac122bd4f6e          B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e化为弧度的结果是________________

 

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14. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e________________

 

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15. 难度:简单

已知函数6ec8aac122bd4f6e为偶函数,且当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e 的最小值是___________________

 

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16. 难度:简单

给出下列四个命题:

(1)函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)与函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的定义域相同;

(2)函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值域相同;

(3)函数6ec8aac122bd4f6e的单调递增区间为6ec8aac122bd4f6e

其中正确命题的序号是__________(把你认为正确的命题序号都填上)。

 

三、解答题
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17. 难度:简单

(本小题满分9分)已知R为全集,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求(6ec8aac122bd4f6eRA6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

(本小题满分9分)以下是用二分法求方程6ec8aac122bd4f6e的一个近似解(精确度为0.1)的不完整的过程,请补充完整。

区间

中点6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e符号

区间长度

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【解析】
设函数6ec8aac122bd4f6e,其图象在6ec8aac122bd4f6e上是连续不断的,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调递______(增或减)。先求6ec8aac122bd4f6e_______,6ec8aac122bd4f6e______,6ec8aac122bd4f6e____________。

所以6ec8aac122bd4f6e在区间____________内存在零点6ec8aac122bd4f6e,再填上表:

下结论:_______________________________。

(可参考条件:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;符号填+、-)

 

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19. 难度:简单

(本小题满分10分)某车间生产一种仪器的固定成本是10000元,每生产一台该仪器需要增加投入100元,已知总收益满足函数:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e是仪器的月产量。

(1)将利润表示为月产量的函数(用6ec8aac122bd4f6e表示);

(2)当月产量为何值时,车间所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)

 

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20. 难度:简单

(本小题满分10分)已知函数6ec8aac122bd4f6e是奇函数,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(2)当6ec8aac122bd4f6e时,讨论函数6ec8aac122bd4f6e的单调性。

 

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21. 难度:简单

(本小题满10分)注意:第(3)小题平行班学生不必做,特保班学生必须做。对于函数6ec8aac122bd4f6e,若存在x0∈R,使6ec8aac122bd4f6e成立,则称x06ec8aac122bd4f6e的不动点。已知函数6ec8aac122bd4f6ea≠0)。

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求函数6ec8aac122bd4f6e的不动点;

(2)若对任意实数b,函数6ec8aac122bd4f6e恒有两个相异的不动点,求a的取值范围;

(3)(特保班做) 在(2)的条件下,若6ec8aac122bd4f6e图象上AB两点的横坐标是函数6ec8aac122bd4f6e的不动点,且AB两点关于点6ec8aac122bd4f6e对称,求6ec8aac122bd4f6e的的最小值。

 

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