2010年广东省梅州市高二上学期10月月考数学卷

一、选择题

1. 难度：简单

如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为（   ）.

A.  5n-1                B.  6n            C. 5n+1             D.4n+2

2. 难度：简单

在等比数列中T_n表示前n项的积，若T₅ =1，则（        ）

A．                B．         C．    D．

3. 难度：简单

如果为各项都大于零的等差数列，公差，则 (     )

A、     B、  C、     D、 

4. 难度：简单

已知集合A={x|x²+3x-18>0}，B={x|(x-k)(x-k-1)≤0}，A∩B≠，则k的取值范围为( )

(A){k|k<-6或k>1}  (B) {k|k<-2或k>3}  (C) {k|k<-6或k>2}  (D){k|k<-3或k>2}

5. 难度：简单

设是等差数列，是其前项的和，且，，则下列结论错误的是（   ）

A．              B．        C．      D．与是的最大值

6. 难度：简单

等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其中间项为（   ）.

A.  28         B. 29           C. 30             D.31

7. 难度：简单

在等比数列中,,前项和为,若数列也是等比数列,则等于

A.        B.               C.             D.

8. 难度：简单

设S_n是等差数列｛a_n｝的前n项和，若＝，则＝             (    )

（A）         （B）     （C）          （D）

9. 难度：简单

一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（    ）  

A. 22               B. 21              C. 19                 D. 18

10. 难度：简单

正奇数集合{1,3,5,…},现在由小到大按第n组有(2n-1)个奇数进行分组:

{1},       {3,5,7},    {9,11,13,15,17},…

(第一组)  (第二组)         (第三组)

则2009位于第（   ）组中.

A. 33              B.  32         C . 31             D. 30

二、填空题

11. 难度：简单

等差数列中，，则________

12. 难度：简单

已知点满足约束条件的最大值为8，则             . 

13. 难度：简单

设f(x)=,利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法,可求得f(－8)+f(－7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)的值为___________________.

14. 难度：简单

设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，       ，      ，成等比数列．

三、解答题

15. 难度：简单

（本小题满分10分）若ax²+bx+c<0的解集为{x | x< -3或x >1},求关于x的不等式bx²-cx+a>0的解集。

16. 难度：简单

（本小题满分12分）等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列

（1）求{}的公比q；

（2）求－＝3，求     

17. 难度：简单

（本小题满分12分）数列的前项和为，，．求数列的通项

18. 难度：简单

（本小题满分16分）已知关于x的二次方程的两根满足，且  

（1）试用表示;（2）求证：数列是等比数列;

（3）求数列的前n项和.

19. 难度：简单

（本小题满分16分）已知数列：

①观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？

②若，设= ，求。

③设 

20. 难度：简单

（本小题满分14分）某公司计划2010年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？