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2010年广东省高一上学期期中考试数学卷
一、选择题
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1. 难度:中等

已知全集6ec8aac122bd4f6e(   )

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e            C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的大小关系是(   )

 A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e       C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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3. 难度:中等

下列函数中,在区间6ec8aac122bd4f6e上是增函数的是(   )

A .6ec8aac122bd4f6e       B .6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

方程6ec8aac122bd4f6e的解集用列举法表示为(   )

A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e     C. 6ec8aac122bd4f6e    D. 以上都不对

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则在下列区间中,6ec8aac122bd4f6e有实数解的是(   )

A.(-3,-2)      B.(-1,0)     C. (2,3)        D. (4,5)

 

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6. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e是函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的反函数,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=(   )

A.6ec8aac122bd4f6e              B. 6ec8aac122bd4f6e              C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图,其中ab为常数,则下列结论正确的是(    )                              

    A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e

    C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

若奇函数6ec8aac122bd4f6e在区间[3,7]上是增函数且最小值为5,则6ec8aac122bd4f6e在区间6ec8aac122bd4f6e上是(   )  

A.增函数且最大值为6ec8aac122bd4f6e                  B.增函数且最小值为6ec8aac122bd4f6e 

C.减函数且最小值为6ec8aac122bd4f6e                  D.减函数且最大值为6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

设A={6ec8aac122bd4f6e}, B={6ec8aac122bd4f6e}, 下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是幂函数,则该函数的值域是__________;

 

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12. 难度:中等

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的定义域是说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是__________;

 

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13. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e ,则6ec8aac122bd4f6e=__________,6ec8aac122bd4f6e=__________;

 

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14. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是R上的奇函数,且6ec8aac122bd4f6e=-6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于             .

 

三、解答题
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15. 难度:中等

(本小题满分13分).设全集U=R,集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

(1)求6ec8aac122bd4f6e

(2)若集合6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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16. 难度:中等

(本小题满分13分)计算下列各式的值

6ec8aac122bd4f6e  ;

6ec8aac122bd4f6e.

 

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17. 难度:中等

(本小题满分13分)已知函数6ec8aac122bd4f6e 

(1)画出函数的图象;

(2)利用图象回答:当6ec8aac122bd4f6e为何值时,方程6ec8aac122bd4f6e有一个解?有两个解?有三个解?

 

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18. 难度:中等

(本小题满分13分).某商品在近30天内,每件的销售价格P(元)与时间t(天)的函数关系是:6ec8aac122bd4f6e

该商品的日销售量Q(件)与时间(天)的函数关系是:Q=-t+40 (0<t≤30,6ec8aac122bd4f6e),

求这种商品日销售金额的最大值,并指出日销售金额最大的一天是30天中的哪一天?

 

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19. 难度:中等

(本小题满分为14分)定义在(-1,1)上的函数6ec8aac122bd4f6e满足:

①对任意6ec8aac122bd4f6e都有6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上是单调递增函数,6ec8aac122bd4f6e.

(1)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(2)证明6ec8aac122bd4f6e为奇函数;

(3)解不等式6ec8aac122bd4f6e.

 

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20. 难度:中等

(本小题满分14分)已知函数6ec8aac122bd4f6e

  (1)求6ec8aac122bd4f6e的定义域;

  (2)在函数6ec8aac122bd4f6e的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于6ec8aac122bd4f6e轴;

  (3)当6ec8aac122bd4f6e满足什么条件时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上恒取正值.

 

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