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2010年广东省高二第一学期期末测试数学理卷
一、选择题
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1. 难度:简单

计算6ec8aac122bd4f6e                                                     (    )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e个同类产品(其中6ec8aac122bd4f6e个是正品,6ec8aac122bd4f6e个是次品)中任意抽取6ec8aac122bd4f6e个的必然事件是(   )

A.  6ec8aac122bd4f6e个都是正品   B.至少有6ec8aac122bd4f6e个是次品 C.  6ec8aac122bd4f6e个都是次品  D.至少有6ec8aac122bd4f6e个是正品

 

 

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3. 难度:简单

设集合M={x| x>2},P={x|x<3},那么“x∈M∪P”是“x∈M∩P”的(    )

    A.必要不充分条件                   B.充分不必要条件                  

C.充要条件                      D.既不充分也不必要条件

 

 

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4. 难度:简单

曲线6ec8aac122bd4f6e在点6ec8aac122bd4f6e处的切线的倾斜角为(    )

A.30°                      B.45°                      C.60°                   D.120°

 

 

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5. 难度:简单

x=6ec8aac122bd4f6e表示的曲线是                                                                                     (    )

       A.双曲线                                               B.椭圆                  

       C.双曲线的一部分                                 D.椭圆的一部分

 

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6. 难度:简单

以初速度40m/s向上抛一物体,ts时刻的位移6ec8aac122bd4f6e ,则此物体达到最高

  时的高度为(     ).

 A .6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

过双曲线6ec8aac122bd4f6e的右焦点F作直线l交双曲线于AB两点,若|AB|=4,则这样的直线l有                (    )

       A.1条                 B.2条                 C.3条                D.4条

 

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8. 难度:简单

设点P(x,y)(xy≠0)是曲线6ec8aac122bd4f6e上的点,下列关系正确的是 (    )

A. 6ec8aac122bd4f6e            B. 6ec8aac122bd4f6e 

C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e的值与1的大小关系不确定

 

二、填空题
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9. 难度:简单

命题“6ec8aac122bd4f6e”的否定是________________;

 

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10. 难度:简单

右图1中所示的是一个算法的流程图,已知6ec8aac122bd4f6e,输出的6ec8aac122bd4f6e,

6ec8aac122bd4f6e=_________;

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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11. 难度:简单

观察新生婴儿的体重,其频率分布直方图如图2所示,                 (图1

则新生婴儿体重在6ec8aac122bd4f6e的频率为  

 

6ec8aac122bd4f6e (图2

 

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12. 难度:简单

一条渐近线方程是6ec8aac122bd4f6e的双曲线,它的一个焦点与方程是6ec8aac122bd4f6e的抛物线的焦点相同,此双曲线的标准方程是_______________     

 

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13. 难度:简单

平面上的点6ec8aac122bd4f6e到直线6ec8aac122bd4f6e的距离6ec8aac122bd4f6e,类比这一结论,则可得空间上的点6ec8aac122bd4f6e到平面6ec8aac122bd4f6e的距离

 

6ec8aac122bd4f6e________________      

 

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14. 难度:简单

方程6ec8aac122bd4f6e有解,则6ec8aac122bd4f6e________________。

 

三、解答题
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15. 难度:简单

(本题12分).已知集合6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的概率;(6分)

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的概率。(6分)

 

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16. 难度:简单

(本题12分)

(1)已知圆的方程是6ec8aac122bd4f6e,求斜率等于1的圆的切线的方程;(6分)

(2)若实数6ec8aac122bd4f6e,满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;(6分)

 

 

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17. 难度:简单

(本题满分14分)如图3,一矩形铁皮的长为8cm,宽为5cm,在四个角上截去四个相同的小正方形,制成一个无盖的小盒子,问小正方形的边长

为多少时,盒子容积最大?

6ec8aac122bd4f6e 

 

 


(图3

 

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18. 难度:简单

本小题14

如图4,正方体6ec8aac122bd4f6e中,点E在棱CD上。

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)若E是CD中点,求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成的角;

(3)设M在6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e,是否存在点E,使平面6ec8aac122bd4f6e⊥平面6ec8aac122bd4f6e,若存在,指出点E的位置,若不存在,请说明理由。

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:简单

本题满分14分)已知椭圆C的中心在原点,焦点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6ex轴上,点P为椭圆上的一个动点,且6ec8aac122bd4f6e的最大值为90°,直线l过左焦点6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于AB两点,

6ec8aac122bd4f6e的面积最大值为12.

(1)求椭圆C的离心率;(5分)

(2)求椭圆C的方程。(9分)

 

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20. 难度:简单

(本小题满分14分)

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的图象在6ec8aac122bd4f6e处的切线互相平行.

(1) 求6ec8aac122bd4f6e的值;(4分)

(2)设6ec8aac122bd4f6e,当6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e恒成立,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围. (10分)

 

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