2010-2011年河南省卫辉市高二4月月考数学理卷

一、选择题

1. 难度：简单

一个物体的位移(米)和与时间(秒)的关系为，则该物体在4秒末的瞬时速度是 （    ）

A．12米/秒      B．8米/秒    C．6米/秒      D．8米/秒

2. 难度：简单

若函数满足，则(    )

A．-3       B．-6             C．-9              D．-12

3. 难度：简单

设是定义在上的可导函数，则是为函数的极值点的(    )

A．充分不必要条件              B．必要不充分条件

C．充要条件                    D．既不充分也不必要条件

4. 难度：简单

已知①正方形的对角线相等;②矩形的对角线相等;③正方形是矩形.根据”三段论”推理出一个结论。则这个结论是(     )

A．正方形的对角线相等         B．矩形的对角线相等

C．正方形是矩形               D．其他

5. 难度：简单

函数的导数是(     )

A．   B．    C．     D．

6. 难度：简单

已知,若,则(     )

A．4      B．5      C．-2     D．-3

7. 难度：简单

若函数在点处的切线与垂直,则等于(   )

A．2          B．0           C．-1           D．-2

8. 难度：简单

的值为(     )

A．0         B．          C．2             D．4

9. 难度：简单

设是一个多项式函数,在上下列说法正确的是(      )

A．的极值点一定是最值点     B．的最值点一定是极值点

C．在上可能没有极值点  D．在上可能没有最值点

10. 难度：简单

函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内有极小值点(     )

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

11. 难度：简单

已知且,计算,猜想等于(    )

A．           B．           C．         D．

12. 难度：简单

设斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且和轴交于点A，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为（    ）

A．    B．      C．       D．

二、填空题

13. 难度：简单

命题“对任意一个实数x，都有2x+4≥0”的否定是                        

14. 难度：简单

．已知关于面的对称点为，C（1，-2，-1），则__        ____

15. 难度：简单

设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为__________．

16. 难度：简单

.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是__________．

三、解答题

17. 难度：简单

已知命题若是的充分不必要条件，求的取值范围 

18. 难度：简单

(本小题满分12分)

设，求直线AD与平面的夹角。

19. 难度：简单

(（本小题满分12分）

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，

求直线的方程．

20. 难度：简单

(（本小题满分12分）

如图，四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD，SB=．

（Ⅰ）求面ASD与面BSC所成二面角的大小；

（Ⅱ）设棱SA的中点为M，求异面直线DM与

SB所成角的大小；

（Ⅲ）求点D到平面SBC的距离．

21. 难度：简单

(（本小题12分）

设函数

（1）求曲线在点处的切线方程。

（2）若函数在区间内单调递增，求的取值范围。

22. 难度：简单

(（本小题12分）

设函数

（1）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。

（2）当时，恒成立。求实数的取值范围。