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2010-2011年河北省高二下学期期中考试理科数学
一、选择题
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1. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,则说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(    )

A.1        B.2          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e           D.5

 

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2. 难度:简单

已知命题p:说明: 6ec8aac122bd4f6ex∈R,使sinx=说明: 6ec8aac122bd4f6e;命题q:说明: 6ec8aac122bd4f6ex∈R,都有x2+x+1>0.

给出下列结论:

命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是真命题  ③命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是真命题;

命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是假命题              ④命题“说明: 6ec8aac122bd4f6e”是假命题

其中正确的是(    )

A.②③ B.②④ C.③④ D.①②③

 

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3. 难度:简单

已知等差数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e(    )

    A.72   B.68   C.54   D.90

 

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4. 难度:简单

 

˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 

 

˵��: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

如图,在三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱说明: 6ec8aac122bd4f6e面A1B1C1,正(主)视图、俯视图如下图,则三棱柱的侧(左)视图的面积为(    )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

    A.4    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e C.说明: 6ec8aac122bd4f6e D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 

.如图,在一个长为说明: 6ec8aac122bd4f6e,宽为说明: 6ec8aac122bd4f6e的矩形说明: 6ec8aac122bd4f6e内,曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e轴围成如图所示的阴影部分,向矩形说明: 6ec8aac122bd4f6e内随机投一点(该点落在矩形说明: 6ec8aac122bd4f6e内任何一点是等可能的),则所投的点落在阴影部分的概率是

6ec8aac122bd4f6e

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B. 说明: 6ec8aac122bd4f6e         C. 说明: 6ec8aac122bd4f6e           D. 说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 

.一个盒子中装有4张卡片,上面分别写着如下四个定义域为R的函数:说明: 6ec8aac122bd4f6e现从盒子中任取2张卡片,将卡片上的函数相乘得到一个新函数,所得函数为奇函数的概率是      (    )

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

将奇函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象向左平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位得到的图象关于原点对称,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值可以为

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:简单

 

已知非零向量说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e,若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e上有极值,设向量说明: 6ec8aac122bd4f6e的夹角为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围为

    A.说明: 6ec8aac122bd4f6e  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,角A,B,C所对应的边分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则角A的大小为     .

 

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12. 难度:简单

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e展开式中第说明: 6ec8aac122bd4f6e项与第说明: 6ec8aac122bd4f6e项的系数相同,那么展开式的中间一项的系数为                    ;

 

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13. 难度:简单

双曲线的渐近线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则双曲线的离心率是       。

 

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14. 难度:简单

 

某学生在上学路上要经过4个路口,假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的,遇到红灯的概率都是,遇到红灯时停留的时间都是1 min.,则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间至多是3 min的概率是           

 

三、解答题
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15. 难度:简单

 

(本小题满分10分)

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn)均在函数y=2x+r(r为常数)的图象上.

(1)求r的值;

(2)记bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn.

 

 

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16. 难度:简单

 

(本小题满分12分)

如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE//CF,说明: 6ec8aac122bd4f6eBCF=说明: 6ec8aac122bd4f6eCEF=说明: 6ec8aac122bd4f6e,AD=说明: 6ec8aac122bd4f6e,EF=2.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:AE//平面DCF;

(2)当AB的长为何值时,二面角A-EF-C的大小为说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

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17. 难度:简单

 

(本小题满分12分)

已知椭圆的一个焦点为F1(-1,0),对应的准线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且离心率e满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e成等差数列。

6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆C方程;

(2)如图,抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的一段与椭圆C的一段围成封闭图形,点N(1,0)在x轴上,又A、B两点分别在抛物线及椭圆上,且AB//x轴,求△NAB的周长说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

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18. 难度:简单

 

(本小题满分12分)

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的最大值;

(2)令说明: 6ec8aac122bd4f6e,(说明: 6ec8aac122bd4f6e),其图象上任意一点说明: 6ec8aac122bd4f6e处切线的斜率说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e恒成立,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)当说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有唯一实数解,求正数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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