2010-2011年江西省高二下学期第二次月考数学文卷

一、选择题

1. 难度：简单

已知复数15+ai>14  则实数a的取值为                        （    ）

   A．1        B．a>1          C．0        D．无法确定

2. 难度：简单

命题P:"所有的x∈R, sinx≥1"的否定是(       )

 A. 存在x∈R, sinx≥1     B. 所有的x∈R, sinx<1

C.存在x∈R, sinx<1       D.所有的x∈R, sinx>1

3. 难度：简单

已知、为双曲线C:的左、右焦点，点P在C上，∠=，则（     ）

A. 2               B.4               C. 6            D. 8

4. 难度：简单

若一函数模型为，将转化为的线性回归方程，需做变换＝

   A.                 B.           C.             D. 以上都不对

5. 难度：简单

若是R上的减函数, 且的图象经过点(0, 4)和点(3, －2), 则当不等式 |f(x+t)－1|<3的解集为(－1, 2 ) 时, 的值为：  （    ）   

A. 0              B. －1            C. 1                D. 2

6. 难度：简单

已知a＞0,函数f(x)=  +ax在［1,+∞)上是减函数，则a的取值范围是(     )

A. a≥1         B. 0＜a≤2     C. 0＜a≤3        D. 1≤a≤3

7. 难度：简单

设a,b为满足ab<0的实数，那么                   （    ）

A.|a+b|>|a-b|   B．|a+b|<|a-b|  C.|a-b|<|a|-|b|   D.|a-b|<|a|+|b|

8. 难度：简单

已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是

  A．[0,)         B．          C．         D．

9. 难度：简单

从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b²，4b²]，则这一椭圆离心率e的取值范围是  （      ）

A．    B．       C．       D．

10. 难度：简单

已知点列如下：，，，，，，，，，，，，……，则的坐标为（    ）

    A．         B．           C．              D．

二、填空题

11. 难度：简单

若，则在复平面对应的点的轨迹是             （填轨迹图形）

12. 难度：简单

如图所示是一个算法的程序框图，该算法所输入的结果是____________

13. 难度：简单

．函数的最小值为_____________

14. 难度：简单

已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间，则有结论：                                        

15. 难度：简单

不等式在[-1，1]上恒成立，则⁺的取值范围是                  

三、解答题

16. 难度：简单

（12分）某种产品的广告费用支出万元与销售额万元之间有如下的对应数据：

	2	4	5	6	8
	20	30	50	50	70

（1）画出上表数据的散点图；

（2）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（3）据此估计广告费用为10万元时，所得的销售收入．   

 (参考数值： ，，)

17. 难度：简单

（12分）

已知条件条件若是的充分但不必要条件，求实数的取值范围.

18. 难度：简单

（12分）

围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为(单位：元)。

（1）将总造价表示为的函数：     

（2）试确定,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。

19. 难度：简单

（12分）

设的三条边为求证 .

20. 难度：简单

13分）

已知椭圆（a＞b＞0）的离心率，过点A（0，-b）和B（a，0）的直线与原点的距离为．

（1）求椭圆的方程．

（2）已知定点E（-1，0），若直线y＝kx＋2（k≠0）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．

21. 难度：简单

（14分）

已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性； 

（Ⅱ）设，证明：对任意，.