2010-2010-2011学年甘肃省高一下学期第一次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，,则下列关系正确的是:          （     ）

A．     B.    C.    D.

2. 难度：简单

下列给出的赋值语句中正确的是：            （     ）

A.3=A      B.A=0    C.B=A=2    D.M+N=0

3. 难度：简单

把89化成五进制数的末位数字为:            （     ）

    A. 1        B.2       C.3         D.4

4. 难度：简单

如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是:  （     ）

A.      B.      C.     D.

5. 难度：简单

某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点，公司为了调查产品销售的情况，需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本，记这项调查为(1)；在丙地区中有20个特大型销售点，要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务

情况，记这项调查为(2).则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是（  ）

A.分层抽样法，系统抽样法      B.分层抽样法，简单随机抽样法

C.系统抽样法，分层抽样法      D.简单随机抽样法，分层抽样法

6. 难度：简单

如图程序，如果输入x的值是-2，则运行结果是    (      )

A．3+    B．3-    C．-5    D．--5     

7. 难度：简单

．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是            (     )   

A．①③      B．②④     C．②⑤      D．④⑤

8. 难度：简单

.用秦九韶算法计算函数当时的函数值时.的值为(     )

A．3        B.-7         C.34         D.-57

9. 难度：简单

从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是            （     ）

A.A与C互斥  B.任何两个均互斥  C.B与C互斥  D.任何两个均不互斥

10. 难度：简单

用红、黄、蓝三种不同颜色给下图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，3个矩形颜色都不同的概率是                     （    ）

A.          B.          C.            D.

11. 难度：简单

．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是  (     )

A.          B.         C.            D. 

12. 难度：简单

函数零点所在的区间是                      （     ）

A．（-1，0）    B.（0，1）   C.（1，2）    D.（2，3）

二、填空题

13. 难度：简单

函数，的值域是________________.

14. 难度：简单

，是四面体中任意两条棱所在的直线，则，是共面直线的概率为         .

15. 难度：简单

如图，在正方形内有一扇形（见阴影部分），扇形对应的圆心是正方形的一顶点，半径为正方形的边长.在这个图形上随机撒一粒黄豆，它落在扇形外正方形内的概率为    .

16. 难度：简单

下列说法中正确的有____________.

①平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；

②抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、

“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大.

③用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确.

④向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型.

三、解答题

17. 难度：简单

10分)（1）用辗转相除法或更相减损术求204与85的最大公约数.

（2）根据下面的要求，求满足1＋2＋3＋…＋n >500的最小的自然数n.以下是解决该问题的一个程序，但有几处错误，请找出错误并予以更正.

18. 难度：简单

10分）为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：

请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由.

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

19. 难度：简单

（12分）为了让学生了解更多“社会法律”知识，某中学举行了一次“社会法律知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表，解答下列问题：

分组	频数	频率
60.5~70.5	1	0.16
70.5~80.5	10	2
80.5~90.5	18	0.36
90.5~100.5	3	4
合计	50	1

（1）若用系统抽样的方法抽取50个样本，现将所有学生随机地编号为000，001，002，…，799，试写出第二组第一位学生的编号        ；

（2）填充频率分布表的空格1      2      3      4      并作出频率分布直方图；

20. 难度：简单

（12分）袋子中有红、黄、白3种颜色的球各1个，从中每次任取一个，有放回的抽取3次，求

（1）3个球全是红球的概率；

（2）3个球不全相同的概率；

（3）3个球颜色全不相同的概率.

21. 难度：简单

（12分）.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，求：

（1）点P在直线上的概率；

（2）点P在圆外的概率.

22. 难度：简单

（14分）如图，直四棱柱中，底面是的菱形，，，点在棱上，点是棱的中点.

（1）若是的中点，求证：；

（2）求出的长度，使得为直二面角.