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2010-2010-2011学年四川省高三四月月考文科数学卷
一、选择题
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1. 难度:简单

已知命题说明: 6ec8aac122bd4f6e:抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的准线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e;命题说明: 6ec8aac122bd4f6e:若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e为偶函数,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像关于说明: 6ec8aac122bd4f6e对称,则下列命题是真命题的是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

在下列函数中,图象关于y轴对称的是(  )

A.y=x2sinx  B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.y=xlnx     D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,则角说明: 6ec8aac122bd4f6e的终边一定落在直线(  )上

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e          D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

已知下列四个命题:①平行于同一直线的两平面互相平行;②平行于同一平面的两平面互相平行;

③垂直于同一直线的两平面互相平行;④与同一直线成等角的两条直线互相平行。

其中正确命题是(   )

A.①②         B.②③           C.③④            D.②③④

 

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5. 难度:简单

已知等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e 分别表示其前说明: 6ec8aac122bd4f6e项积,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:简单

若关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e恒有实数解,则实数m的取值范围是(   )   

A.[0,5]          B.[说明: 6ec8aac122bd4f6e1,8]            C.[0,8]              D.[说明: 6ec8aac122bd4f6e1,+∞)

 

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7. 难度:简单

某班有50名学生,其中正、副班长各1人,现选派5人参加一项活动,要求正、副班长至少有1人参加,问共有多少种选派方法?下面是学生提供的四种计算方法:

说明: 6ec8aac122bd4f6e;②说明: 6ec8aac122bd4f6e;③说明: 6ec8aac122bd4f6e;④说明: 6ec8aac122bd4f6e

其中正确算法的种数为(   )

A.0                B.1                    C.2                    D.3

 

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8. 难度:简单

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e关于x轴对称,说明: 6ec8aac122bd4f6e,则满足不等式说明: 6ec8aac122bd4f6e的点Z(x,y)的集合用阴影表示为(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e是定义在说明: 6ec8aac122bd4f6e上的函数,对任意的实数说明: 6ec8aac122bd4f6e,都有说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的值是(   )

A.2008         B.2009                C.2010 D.2011

 

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10. 难度:简单

设x, y满足约束条件说明: 6ec8aac122bd4f6e,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为6,则说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小值为(   )

A.1                  B.3                   C.2   D.4

 

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11. 难度:简单

已知抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点说明: 6ec8aac122bd4f6e为双曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的一个焦点,经过两曲线交点的直线恰好过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则该双曲线的离心率为(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e                B.说明: 6ec8aac122bd4f6e               C.说明: 6ec8aac122bd4f6e                 D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,函数说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e(a>0),若存在说明: 6ec8aac122bd4f6e,使得说明: 6ec8aac122bd4f6e成立,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e             C.说明: 6ec8aac122bd4f6e              D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:简单

将函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像按平移向量说明: 6ec8aac122bd4f6e 平移后得到函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像,则该平移向量说明: 6ec8aac122bd4f6e=______。

 

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14. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e的展开式中,只有第9项的二项式系数最大,则展开式中含x3的项是第  项

 

 

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15. 难度:简单

函数6ec8aac122bd4f6e的部分图象如图所示,则

6ec8aac122bd4f6e的值为       。

6ec8aac122bd4f6e                 

 

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16. 难度:简单

.已知数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足:说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e(n∈N*),则右图中第9行所有数的和为            。

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e中,说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是角说明: 6ec8aac122bd4f6e的对边,向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e 

(1)求角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小;

(2)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e的最小正周期为说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值和最小值。

 

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18. 难度:简单

某校选拔若干名学生组建数学奥林匹克集训队,要求选拔过程分前后两次进行,当第一次选拔合格后方可进入第二次选拔,两次选拔过程相互独立。根据甲、乙、丙三人现有的水平,第一次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e。第二次选拔,甲、乙、丙三人合格的概率依次为说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求第一次选拔后甲、乙两人中只有甲合格的概率;

(2)分别求出甲、乙、丙三人经过前后两次选拔后合格的概率;

(3)求甲、乙、丙经过前后两次选拔后,恰有一人合格的概率。

 

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19. 难度:简单

如图1,在平面内,ABCD是说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e的菱形,说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e都是正方形。将两个正方形分别沿AD,CD折起,使说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e重合于点D1。设直线l过点B且垂直于菱形ABCD所在的平面,点E是直线l上的一个动点,且与点D1位于平面ABCD同侧,设说明: 6ec8aac122bd4f6e(图2)。

说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)设二面角E – AC – D1的大小为q ,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(2)在线段说明: 6ec8aac122bd4f6e上是否存在点说明: 6ec8aac122bd4f6e,使平面说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,若存在,求出说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e所成的比说明: 6ec8aac122bd4f6e;若不存在,请说明理由。

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,设正项数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的首项说明: 6ec8aac122bd4f6e,前n 项和说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e)。

(1)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)在平面直角坐标系内,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的斜率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e与曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,说明: 6ec8aac122bd4f6e又与y轴交于点说明: 6ec8aac122bd4f6e,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,记说明: 6ec8aac122bd4f6e,若说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前n 项和说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

如图所示,设椭圆C1:说明: 6ec8aac122bd4f6e的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图。若抛物线C2:说明: 6ec8aac122bd4f6e与y轴的交点为B,且经过F1,F2点

6ec8aac122bd4f6e

(1)求椭圆C1的方程;

(2)设M说明: 6ec8aac122bd4f6e),N为抛物线C2上的一动点,过点N作抛物线C2的切线交椭圆C1于P、Q两点,求说明: 6ec8aac122bd4f6e面积的最大值。

 

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e

(1)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(2)若直线说明: 6ec8aac122bd4f6e是曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e的切线,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值;

(3)设说明: 6ec8aac122bd4f6e,求说明: 6ec8aac122bd4f6e在区间说明: 6ec8aac122bd4f6e上的最大值(其中说明: 6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数)。

 

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