2012届陕西省西安市高二第二次月考文科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列语句中是命题的是（    ）

A.  周期函数的和是周期函数吗？   B. 

C.                  D.  梯形是不是平面图形呢？

2. 难度：简单

已知平面上定点F1、F2及动点M，命题甲：命题乙：M点轨迹是以F1、F2为焦点的双曲线，则甲是乙的（     ）

A. 充分条件             B. 必要条件   

 C. 充要条件             D. 既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

如果命题“非p为真”，命题“p且q”为假，那么则有（   ）

A. q为真        B．q为假       C．p或q为真    D．p或q不一定为真

4. 难度：简单

给出命题：

①若，则x=1或x=2；   ②若，则；

③若x=y=0，则；    ④若，x＋y是奇数，则x，y中一奇，一偶．

那么（    ）

A．①的逆命题为真     B．②的否命题为真   C．③的逆否命题为假D．④的逆命题为假

5. 难度：简单

抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是( 　　　　)

 A.           B.          C.           D. 0

6. 难度：简单

已知（    ）

A．双曲线和一条直线   B．双曲线和两条直线                

C．双曲线一支和一条直线                 D．双曲线一支和一条射线

7. 难度：中等

抛物线顶点是坐标原点，焦点是椭圆的一个焦点，则此抛物线的焦点到准线的距离是（    ）

A.         B.          C.          D.

8. 难度：中等

已知椭圆的离心率,则实数的值为（    ）

A.  3           B.  3或           C.            D. 或

9. 难度：困难

抛物线与直线交于A、B两点，其中点A的坐标为（1，2），设抛物线的焦点为F，则|FA|+|FB|等于（    ）

A. 7          B.           C. 6        D. 5

10. 难度：困难

双曲线的左、右焦点分别为F₁、F₂，过焦点F₂且垂直于x轴的弦为AB，若，则双曲线的离心率为（    ）

    A  　  B  　　　  C  　　     D 

二、填空题

11. 难度：困难

命题“任给x∈R，x²-x+3>0”的否定是　　　　　　　　　　　　　　　　.

命题的否定是                             

12. 难度：困难

命题“恒成立”是真命题，则实数的取值范围是_______.

13. 难度：简单

由命题p：“矩形有外接圆”，q：“矩形有内切圆”组成的复合命题“p或q”“p且q”“非p”形式的

命题中真命题是__________．

14. 难度：简单

设,为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足 的面积______.

15. 难度：中等

若点A的坐标为，F为抛物线的焦点，点P在该抛物线上移动，为使得取得最小值，则点P的坐标为           .

三、解答题

16. 难度：中等

已知命题“若则二次方程没有实根”.

(1)写出命题的否命题； (2)判断命题的否命题的真假, 并证明你的结论

17. 难度：简单

已知p:方程x²＋mx＋1=0有两个不等的负根；q:方程4x²＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围．

18. 难度：简单

(1)若抛物线过直线与圆的交点， 且顶点在原点，坐标轴为对称轴，求抛物线的方程.

(2)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程.

19. 难度：中等

已知B(-6,0),C(6,0)是三角形ABC的两个顶点，内角A、B、C满足，求顶点A运动的轨迹方程.

20. 难度：困难

已知椭圆，求以P(2,-1)为中点的弦所在的直线方程

21. 难度：困难

已知双曲线C:

(1) 若与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；

(2) 若与C交于A,B两点，O是坐标原点，且求实数k的值.