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2012届大庆铁人中学高二阶段性考试试题高二数学(文科)
一、选择题
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1. 难度:简单

函数f (x) = (2说明: 6ec8aac122bd4f6ex)2的导数是(   )  

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e     C.说明: 6ec8aac122bd4f6e  D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

反证法证:“说明: 6ec8aac122bd4f6e”,应假设为(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e         D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

已知x与y之间的一组数据如下表:

x

0

1

2

3

y

1

3

5

7

则y与x的线性回归方程说明: 6ec8aac122bd4f6e必经过点(   )

A. (2,4)   B. (1.5,0)   C. (1,2)   D. (1.5,4)

 

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4. 难度:简单

.若说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

 A.1           B.说明: 6ec8aac122bd4f6e         C.3      D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,直线说明: 6ec8aac122bd4f6e∥平面说明: 6ec8aac122bd4f6e,则直线说明: 6ec8aac122bd4f6e∥直线说明: 6ec8aac122bd4f6e”的结论显然是错误的,这是因为  (   )                        

A.大前提错误    B.小前提错误      C.推理形式错误       D.非以上错误

 

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6. 难度:简单

过点Q(1,0)且与曲线y=切线的方程是(   )

A.y=-2x+2   B.y=-x+1      C.y=-4x+4   D.y=-4x+2

 

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7. 难度:简单

设P为曲线C:说明: 6ec8aac122bd4f6e上的点,且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则点P横坐标的取值范围为(   )   

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e      C.说明: 6ec8aac122bd4f6e       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

已知f(x)=2x3-6x2+a (a是常数)在[-2,2]上有最大值3,那么在[-2,2]上的最小值是

A.-5      B.-11        C.-29        D.-37

 

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9. 难度:简单

已知整数以按如下规律排成一列:(1,1)、(1,2)、(2,1)、(1,3)、(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)……,则第60个数对是(   )

    A.(10,1) B.(2,10) C.(5,7)  D.(7,5)

 

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10. 难度:简单

如果函数y=f(x)的图象如左图,那么导函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象可能是(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e在(0,1)内有极小值,则(   )

A.0<b<1      B.b<1       C.b>0       D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e分别是定义在R上的奇函数和偶函数,当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,说明: 6ec8aac122bd4f6e

  且说明: 6ec8aac122bd4f6e的解集为   (   )  

A.(-2,0)∪(2,+∞)    B.(-2,0)∪(0,2)

    C.(-∞,-2)∪(2,+∞)YCY  D.(-∞,-2)∪(0,2)

 

二、填空题
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13. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=         

 

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14. 难度:简单

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e=         

 

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15. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调增区间为         

 

三、选择题
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16. 难度:简单

在平面上,我们如果用一条直线去截正方形的一个角,那么截下的一个直角三角形,按图所标边长,由勾股定理有:说明: 6ec8aac122bd4f6e设想正方形换成正方体,把截线换成如图的截面,这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O—LMN,如果用说明: 6ec8aac122bd4f6e表示三个侧面面积,说明: 6ec8aac122bd4f6e表示截面面积,那么你类比得到的结论是      说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

四、解答题
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17. 难度:简单

某高校 “ 统计初步 ” 课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况,具体数据如下表:

性别         专  业

非统计专业

统计专业

13

10

7

20

说明: 6ec8aac122bd4f6e列联表,利用独立性检验的方法,能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为主修统计专业与性别有关系。

 

 

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18. 难度:简单

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5

    (1)请画出上表数据的散点图;

(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=说明: 6ec8aac122bd4f6e+说明: 6ec8aac122bd4f6e;

(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤.试根据(2)求出的线性回归方程预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

 (参考数值:3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5)

(参考公式:回归直线的方程是说明: 6ec8aac122bd4f6e,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e,)

 

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19. 难度:简单

某商场举行抽奖活动,从装有编号0,1,2,3四个小球的抽奖箱中,每次取出后放回,连续取两次,取出的两个小球号码相加之和等于5中一等奖,等于4中二等奖,等于3中三等奖.

   (Ⅰ)求中三等奖的概率;

   (Ⅱ)求中奖的概率.

 

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20. 难度:简单

设函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调区间和极值;

(Ⅱ)若关于说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程说明: 6ec8aac122bd4f6e有3个不同实根,求实数a的取值范围.

 

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21. 难度:简单

某班50名学生在一次百米测试中,成绩全部介于13秒与18秒之间,将测试结果按如下方式分成五组:每一组说明: 6ec8aac122bd4f6e;第二组说明: 6ec8aac122bd4f6e……第五组说明: 6ec8aac122bd4f6e.下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好,求该班在这次百米测试中成绩良好的人数;

(II)设说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e表示该班某两位同学的百米测试成绩,且已知说明: 6ec8aac122bd4f6e.求事件“说明: 6ec8aac122bd4f6e”的概率.

 

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22. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (I)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,求曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e在点说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程;

    (II)当说明: 6ec8aac122bd4f6e时,讨论说明: 6ec8aac122bd4f6e的单调性.

 

 

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