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2011届四川省南充届高三第十三次月考数学试题(文科)
一、选择题
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1. 难度:简单

设集合A说明: 6ec8aac122bd4f6e{a, b},则满足A∪B 说明: 6ec8aac122bd4f6e{a, b, c, d}的集合B的子集最多个数是(   )

       A.4      B.8       C.16     D.32

 

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2. 难度:简单

若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的反函数图象过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,则函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象必过点(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e              B.说明: 6ec8aac122bd4f6e              C.说明: 6ec8aac122bd4f6e        D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

函数f(x)=1+log2x与说明: 6ec8aac122bd4f6e在同一直角坐标系下的图象大致是(   )

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

设等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的公比说明: 6ec8aac122bd4f6e,前n项和为说明: 6ec8aac122bd4f6e,则说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e   B.说明: 6ec8aac122bd4f6e   C.2       D.4

 

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5. 难度:简单

已知平面向量说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e垂直,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的值为(   )

       A.-1        B.1     C.-2              D.2

 

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6. 难度:简单

某出租车公司计划用450万元购买A型和B型两款汽车投入营运,购买总量不超过50辆,其中购买A型汽车需13万元/辆,购买B型汽车需8万元/辆.假设公司第一年A型汽车的纯利润为2万元/辆,B型汽车的纯利润为1.5万元/辆,为使该公司第一年纯利润最大,则需安排购买(   )

A.10辆A型出租车,40辆B型出租车         B.9辆A型出租车,41辆B型出租车

C.11辆A型出租车,39辆B型出租车   D.8辆A型出租车,42辆B型出租车

 

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7. 难度:简单

直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与圆说明: 6ec8aac122bd4f6e相切,则实数说明: 6ec8aac122bd4f6e等于(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e    B.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e        C.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

在三棱锥A—BCD中,已知侧面ABD说明: 6ec8aac122bd4f6e底面BCD,若说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e,则侧棱AB与底面BCD所成的角为(   )

A.30说明: 6ec8aac122bd4f6e      B.45说明: 6ec8aac122bd4f6e       C.60说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.75说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

在2010年某大学的小语种提前招生考试中,某中学共获得了

5个推荐名额,其中俄语2名,日语2名,西班牙语1名,并

且日语和俄语都要求必须有男生参加考试.学校通过选拔定下3男2女五个推荐对象,则不同的推荐方案共有(   )种.

A.20         B.22         C.24         D.36

 

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10. 难度:简单

直线l过抛物线说明: 6ec8aac122bd4f6e的焦点F,交抛物线于A,B两点,且点A在x轴上方,若直线l的倾斜角说明: 6ec8aac122bd4f6e,则|FA|的取值范围是(   )

A.说明: 6ec8aac122bd4f6e         B.说明: 6ec8aac122bd4f6e          C.说明: 6ec8aac122bd4f6e    D.说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像向右平移说明: 6ec8aac122bd4f6e个单位长度后,再使平移后的图像纵坐标不变,

横坐标伸长为原来的2倍,得到函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像,将方程说明: 6ec8aac122bd4f6e的所有正根按从小到大排成一个数列说明: 6ec8aac122bd4f6e,在以下结论中: ① 说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e;③说明: 6ec8aac122bd4f6e

正确结论的个数有(   )

A.0           B.1              C.2             D.3

 

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12. 难度:简单

已知函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,正项等比数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e=1,则说明: 6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e(   )

A.99     B.101   C.说明: 6ec8aac122bd4f6e   D.说明: 6ec8aac122bd4f6e 

 

二、填空题
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13. 难度:简单

一个单位共有职工200人,其中不超过45岁的有120人,超过45岁的有80人.为了调查职工的健康状况,用分层抽样的方法从全体职工中抽出一个容量为25的样本,应抽取不超过45岁的职工人数为  ▲  

 

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14. 难度:简单

说明: 6ec8aac122bd4f6e的展开式中,说明: 6ec8aac122bd4f6e的系数是  ▲  .(用数字作答)

 

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15. 难度:简单

曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e以点(1,-说明: 6ec8aac122bd4f6e)为切点的切线的倾斜角为  ▲  .               

 

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16. 难度:简单

定义:对于映射说明: 6ec8aac122bd4f6e,如果A中的不同元素有不同的象,且B中的每一个元素都有原象,则称说明: 6ec8aac122bd4f6e为一一映射。如果存在对应关系说明: 6ec8aac122bd4f6e,使A到B成为一一映射,则称A和B具有相同的势.给出下列命题:

①A={奇数},B={偶数},则A和B 具有相同的势;

②有两个同心圆,A是小圆上所有点形成的集合,B是大圆上所有点形成的集合,则A和B 不具有相同的势;

③A是B的真子集,则A和B不可能具有相同的势;

④若A和B具有相同的势,B和C具有相同的势,则A和C具有相同的势

其中真命题为______.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

已知向量说明: 6ec8aac122bd4f6e,定义函数说明: 6ec8aac122bd4f6e

(I)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e最小正周期;

(II)在△ABC中,角A为锐角,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求边AC的长.

 

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18. 难度:简单

南充高中组织了一次趣味运动会,奖品为肥皂或洗衣服.新老校区共36名教师参加,其中说明: 6ec8aac122bd4f6e是新校区的老师,其余是老校区的老师.在新校区的参加者中有说明: 6ec8aac122bd4f6e获得一块肥皂的奖励,在老校区的参加者中有说明: 6ec8aac122bd4f6e获得一袋洗衣粉的奖励,其余人没有获奖.

(I)在参加运动会的教师中随机采访3人,求恰有1人获得肥皂且获得洗衣粉的教师少于2人的概率;

(II)在老校区参加运动会的教师中随机采访3人,分别求获得洗衣粉的人数为1人和3人的概率.

 

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19. 难度:简单

如图,说明: 6ec8aac122bd4f6e为圆说明: 6ec8aac122bd4f6e的直径,点说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

在圆说明: 6ec8aac122bd4f6e上,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,矩形说明: 6ec8aac122bd4f6e所在的平面和圆说明: 6ec8aac122bd4f6e

所在的平面互相垂直,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e.说明: 6ec8aac122bd4f6e

中点为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求证: 说明: 6ec8aac122bd4f6e平面说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求二面角A—CF—E的大小;

(Ⅲ)求三棱锥说明: 6ec8aac122bd4f6e的体积.

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

已知椭圆:说明: 6ec8aac122bd4f6e的左右焦点分别为说明: 6ec8aac122bd4f6e,离心率为说明: 6ec8aac122bd4f6e,两焦点与上下顶点形成的菱形面积为2.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)过点说明: 6ec8aac122bd4f6e的直线说明: 6ec8aac122bd4f6e与椭圆交于A, B两点,四边形说明: 6ec8aac122bd4f6e为平行四边形,说明: 6ec8aac122bd4f6e为坐标原点,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求直线说明: 6ec8aac122bd4f6e的方程.

 

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21. 难度:简单

已知二次函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图像过点说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e

    (Ⅰ)求说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式;

    (Ⅱ)若数列说明: 6ec8aac122bd4f6e满足说明: 6ec8aac122bd4f6e,且说明: 6ec8aac122bd4f6e,求数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的通项公式;

(Ⅲ)记说明: 6ec8aac122bd4f6e说明: 6ec8aac122bd4f6e为数列说明: 6ec8aac122bd4f6e的前说明: 6ec8aac122bd4f6e项和.求证:说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:简单

函数说明: 6ec8aac122bd4f6e,其图象在说明: 6ec8aac122bd4f6e处的切线方程为说明: 6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(Ⅱ)若函数说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象与说明: 6ec8aac122bd4f6e的图象有三个不同的交点,求实数说明: 6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(Ⅲ)是否存在点P,使得过点P的直线若能与曲线说明: 6ec8aac122bd4f6e围成两个封闭图形,则这两个封闭图形的面积相等?若存在,求出P点的坐标;若不存在,说明理由.

 

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