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贵州省黔东南州2011-2012学年高三第一次模拟考试理科数学试题(2012黔东南一模)
一、选择题
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1. 难度:中等

 在集合6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e的最大值是

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e是虚数单位,复数6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的反函数是

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

 正方体6ec8aac122bd4f6e中,二面角6ec8aac122bd4f6e的正切值为

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

 已知向量a =6ec8aac122bd4f6eb =6ec8aac122bd4f6e,则条件“6ec8aac122bd4f6e”是条件“a6ec8aac122bd4f6eb”成立的

6ec8aac122bd4f6e.充分不必要条件            6ec8aac122bd4f6e.必要不充分条件       

6ec8aac122bd4f6e.充要条件                 6ec8aac122bd4f6e.既不充分也不必要条件.

 

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7. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,则6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.最大值为6ec8aac122bd4f6e    6ec8aac122bd4f6e.最小值为6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e.最大值为6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e.最小值为6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

 圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上有两个相异的点到直线6ec8aac122bd4f6e的距离为都为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 春节期间,某单位要安排6ec8aac122bd4f6e位行政领导从初一至初六值班,每天安排6ec8aac122bd4f6e人,每人值班两天,则共有多少种安排方案?

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 正三棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的余弦值为

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的图象总在6ec8aac122bd4f6e轴的上方,则实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

 过椭圆6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的右焦点6ec8aac122bd4f6e引直线6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e的右准线交于6ec8aac122bd4f6e点,与6ec8aac122bd4f6e交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,与6ec8aac122bd4f6e轴交于6ec8aac122bd4f6e点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的离心率为

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e     6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e展开式中第三项为                .

 

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14. 难度:中等

 等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e            .

 

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15. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是其内切圆的圆心,则6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e       .

 

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16. 难度:中等

 在一个球的球面上有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e五个点,且6ec8aac122bd4f6e是正四棱锥,同时球心和6ec8aac122bd4f6e点在平面6ec8aac122bd4f6e的异侧,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是                .

 

三、解答题
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17. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e中,角6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e所对的边依次为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求6ec8aac122bd4f6e的值;

(Ⅱ)当6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

 

某项试验在甲、乙两地各自独立地试验两次,已知在甲、乙两地每次试验成功的概率依次为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;不成功的概率依次为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求以上的四次试验中,至少有一次试验成功的概率;

(Ⅱ)在以上的四次试验中,试验成功的次数为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的分

布列,并计算6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

 

6ec8aac122bd4f6e如图,在四棱锥6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e平面6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e与平面6ec8aac122bd4f6e所成角的大小.

 

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20. 难度:中等

 

数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)证明:数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列,并求6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和6ec8aac122bd4f6e

 

 

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21. 难度:简单

 

已知双曲线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的右焦点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的两条渐近线上的射影分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是坐标原点,且四边形6ec8aac122bd4f6e是边长为6ec8aac122bd4f6e的正方形.

(Ⅰ)求双曲线6ec8aac122bd4f6e的方程;

(Ⅱ)过6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,线段6ec8aac122bd4f6e的中点为6ec8aac122bd4f6e,问6ec8aac122bd4f6e是否能成立?若成立,求直线6ec8aac122bd4f6e的方程;若不成立,请说明理由.

 

 

 

 

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22. 难度:压轴

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e其中6ec8aac122bd4f6e为自然对数的底数,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(Ⅰ)求实数6ec8aac122bd4f6e

(Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;

(Ⅲ)证明:对于任意的6ec8aac122bd4f6e,都有6ec8aac122bd4f6e成立.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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