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四川省成都外国语学校10-11学年高一下学期期末考试(数学)
一、选择题
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1. 难度:简单

 △ABC中,已知tanA=6ec8aac122bd4f6e,tanB=6ec8aac122bd4f6e,则∠C等于  (   )

   (A)30°         (B)45°           (C)60°          (D)135°

 

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2. 难度:简单

 若6ec8aac122bd4f6e,则下列不等式恒成立的是  (    )                

   (A)6ec8aac122bd4f6e.      (B)6ec8aac122bd4f6e  (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)6ec8aac122bd4f6e.

 

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3. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e= (   )

(A) 6ec8aac122bd4f6e       (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)6ec8aac122bd4f6e          (D) 6ec8aac122bd4f6e 

 

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4. 难度:简单

 已知数列6ec8aac122bd4f6e为等差数列,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为 (  )

(A)6ec8aac122bd4f6e            (B)6ec8aac122bd4f6e            (C)6ec8aac122bd4f6e            (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:简单

 已知等比数列{6ec8aac122bd4f6e}中,各项都是正数,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e成等差数列,则6ec8aac122bd4f6e( )

(A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e          (C) 6ec8aac122bd4f6e         (D)1

 

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6. 难度:简单

 在△ABC中,若6ec8aac122bd4f6e,则△ABC是()

(A)等腰三角形                       (B)直角三角形

(C)等腰直角三角形                   (D)等腰三角形或直角三角形

 

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7. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e在右图所示的坐标平面的可行域内(阴影部分且包括边界),

若目标函数 6ec8aac122bd4f6e取得最小值的最优解有无数个,则6ec8aac122bd4f6e等于()

(A)1          (B)6ec8aac122bd4f6e            (C)6ec8aac122bd4f6e         (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

 若实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最大值为 ()   

(A)6ec8aac122bd4f6e      (B)6ec8aac122bd4f6e          (C)0          (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

 实数6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是: ()

(A)6ec8aac122bd4f6e    (B)6ec8aac122bd4f6e     (C)6ec8aac122bd4f6e   (D)6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 已知等差数列{6ec8aac122bd4f6e}的前n项和为6ec8aac122bd4f6e,且S2=10,S5=55,则过点P(n,6ec8aac122bd4f6e),Q(n+2,6ec8aac122bd4f6e)(n∈N*)的直线的斜率为( )

 (A)4         (B)6ec8aac122bd4f6e (C)-4        (D)-6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e三点共线,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(  )

    (A)6ec8aac122bd4f6e     (B)6ec8aac122bd4f6e         (C)6ec8aac122bd4f6e       (D)无最小值

 

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12. 难度:中等

 △ABC满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,设6ec8aac122bd4f6e是△6ec8aac122bd4f6e内的一点(不在边界上),定义6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e分别表示△6ec8aac122bd4f6e,△6ec8aac122bd4f6e,△6ec8aac122bd4f6e的面积,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为(    )

    (A)8          (B)9              (C)16             (D)18

 

二、填空题
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13. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的最大值是                  

 

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14. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e表示直线6ec8aac122bd4f6e上方的平面区域,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是            .

 

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15. 难度:简单

 等差数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为         .

 

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16. 难度:中等

 把公差6ec8aac122bd4f6e的等差数列6ec8aac122bd4f6e的各项依次插入等比数列6ec8aac122bd4f6e中,将6ec8aac122bd4f6e按原顺序分成1项,2项,4项,…,6ec8aac122bd4f6e项的各组,得到数列6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,…,数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项的和为6ec8aac122bd4f6e.若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.则数列6ec8aac122bd4f6e的前100项之和6ec8aac122bd4f6e=            

 

三、解答题
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17. 难度:简单

 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

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18. 难度:中等

 已知6ec8aac122bd4f6e的周长为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e

(1)求边c的长;

(2)若6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,求角6ec8aac122bd4f6e的度数.

 

 

 

 

 

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19. 难度:中等

 某人上午7:00时,乘摩托车以匀速6ec8aac122bd4f6e千米/时6ec8aac122bd4f6eA地出发到相距50千米的6ec8aac122bd4f6e地去,然后乘汽车以匀速6ec8aac122bd4f6e千米/时6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e地向相距300千米的C地驶去,要求在当天16:00时至21:00时这段时间到达C地.设汽车所需要的时间为6ec8aac122bd4f6e小时, 摩托车所需要的时间为6ec8aac122bd4f6e小时.

   (1)写出满足上述要求的6ec8aac122bd4f6e的约束条件;

   (2)如果途中所需的经费为6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e(元),那么6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是多少时所要的经费最少?此时需花费多少元?

 

 

 

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20. 难度:中等

 设数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和为6ec8aac122bd4f6e 已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)设6ec8aac122bd4f6e,证明数列6ec8aac122bd4f6e是等比数列     

(2)求数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式。

 

 

 

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21. 难度:压轴

 设数列6ec8aac122bd4f6e的通项公式为6ec8aac122bd4f6e. 数列6ec8aac122bd4f6e定义如下:对于正整数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是使得不等式6ec8aac122bd4f6e成立的所有n中的最小值.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

(2)若6ec8aac122bd4f6e,求数列6ec8aac122bd4f6e的前6ec8aac122bd4f6e项和公式;   

(3)是否存在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,使得6ec8aac122bd4f6e?如果存在,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的取值范围;如果不存在,请说明理由.

 

 

 

 

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