辽宁省抚顺县高中2010-2011学年高三第一次月考数学文

一、选择题

1. 难度：中等

 设集合，则S∩T=    （    ）

    A． B．

    C．       D．

2. 难度：简单

 下列函数中，与函数有相同定义域的是         （    ）

    A．      B．    

    C．           D．

3. 难度：简单

 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是                （    ）

    A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”

    B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”

    C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”

    D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”

4. 难度：中等

 “”是“”的                         （    ）

    A．充分而不必要条件                 B．必要而不充分条件

    C．充分必要条件                     D．既不充分也不必要条件

5. 难度：简单

 曲线在点处切线的倾斜角为                         （  ）

    A．      B．           C．           D．

6. 难度：中等

 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则 （    ）

    A．           B．               C．             D．

7. 难度：简单

 若,则的值为                                 （    ）

    A．0            B．           C．1                D．

8. 难度：中等

 函数是                                          （    ）

    A．最小正周期为的奇函数       B．最小正周期为的偶函数

    C．最小正周期为的奇函数       D．最小正周期为的偶函数

9. 难度：简单

 已知锐角的面积为，，则角的大小为        （    ）

    A．75°             B．60°     C．45°    D．30°

10. 难度：中等

 为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （    ）

    A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

    B．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

    C．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

    D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

11. 难度：中等

 函数的图像按向量平移到，的解析式,当为奇函数时，向量可以等于                        （    ）

    A．   B．    C． D．

12. 难度：中等

 函数的单调递增区间是                                （    ）

    A．      B．（0,3）       C．（1,4）       D．

二、填空题

13. 难度：简单

 若函数  则不等式的解集为____________．

14. 难度：简单

 已知函数若，则                。

15. 难度：中等

 记的反函数为，则方程的解            ．

16. 难度：中等

 已知函数的图像如图所示，则               。

三、解答题

17. 难度：中等

    设函数的最小正周期为．

   （Ⅰ）求的值．

   （Ⅱ）若函数的图像是由的图像向右平移个单位长度得到，求 的单调增区间．

18. 难度：中等

    在中，角的对边分别为，．

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）求的面积．

19. 难度：中等

    如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，，于A处测得水深，于B处测得水深，于C处测得水深，求∠DEF的余弦值。            

20. 难度：中等

    已知．

   （Ⅰ）求的定义域；

   （Ⅱ）判断的奇偶性；

   （Ⅲ）求使的的取值范围。

21. 难度：中等

    设函数，已知曲线在点处在直线相切。

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）求函数的单调区间与极值点。

22. 难度：中等

    已知，函数的最小值为，求；