2009-2010学年度新课标高二下学期数学单元测试3-文科

一、选择题

1. 难度：简单

 下列说法正确的是               （    ）

    A．若a＞b，c＞d，则ac＞bd  B．若，则a＜b

    C．若b＞c，则|a|·b≥|a|·c D．若a＞b，c＞d，则a－c＞b－d

2. 难度：简单

 下列各式中，最小值等于的是           （    ）

    A．   B． C． D．

3. 难度：简单

 设, ，则的大小关系是    （    ）

    A．       B．       C．   D．

4. 难度：简单

 函数的最小值为         （    ）

    A．           B．    C．               D．

5. 难度：简单

 设，，，则的大小顺序是  （    ）

    A．   B．       C．       D．

6. 难度：中等

 设不等的两个正数满足，则的取值范围是   （    ）

    A．          B．            C．        D．

7. 难度：中等

 设，且，若，则必有 （    ）

    A．   B．   C．    D．

8. 难度：中等

 若，则的最小值是           （    ）

    A．        B．    C．       D．

9. 难度：中等

 设，且，， ， ，，则它们的大小关系是           （    ）

    A．         B．

    C．         D．

10. 难度：简单

 若，则函数的最小值为      （    ）

    A．16           B．8            C．4            D．非上述情况

11. 难度：简单

 设a, b, c∈R⁺，P=a+b－c, Q=b+c－a, R=c+a－b, 则“PQR>0”是“P, Q, R同时大于零”的

                    （    ）

    A．充分不必要条件       B．必要不充分条件    

    C．充要条件             D．非充分非必要条件

12. 难度：简单

 用数学归纳法证明“”时，   由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为（    ）

    A．   B．

    C．   D．

二、填空题

13. 难度：简单

 若，则, , , 按由小到大的顺序排列为       。

14. 难度：简单

 函数的最小值为_____________。

15. 难度：简单

 设，则与的大小关系是_____________。

16. 难度：简单

 已知x>0, y>0，且x+y>2，则与至少有一个要小于               。

三、解答题

17. 难度：中等

 已知，求证：。

18. 难度：中等

 解不等式。

19. 难度：中等

 已知，求证：。

20. 难度：中等

 当。

21. 难度：中等

 设一圆锥的母线长为定值，求此圆锥体积的最大值。

22. 难度：中等

 等差数列的前项和为．

   （1）求数列的通项与前项和；

   （2）设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列。