江西省九江一中09-10学年高二下学期期中考试（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 函数在点处的导数是（  ）

Ａ．      Ｂ． 1     Ｃ． 0     Ｄ．

2. 难度：简单

 函数在上取得最大值时，的值为（  ）

A．1          B．0       C．          D．

3. 难度：简单

 已知函数的图像在点处的切线方程是，则的值为（  ）

 A．4      B．3     C．     D．．

4. 难度：简单

 某班级要从4名男生和2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求

至少有1名女生，那么不同的选派方法有（　　）

Ａ．14     Ｂ．24     Ｃ．28       Ｄ．48

5. 难度：简单

 函数有（   ）

A．极大值，极小值           B．极大值，极小值

C．极大值，无极小值             D．极小值，无极大值

6. 难度：简单

 若 (x+)ⁿ的展开式中前三项的系数成等差数，则展开式中x⁴项的系数为(   )

A  6        B  7        C  8        D  9

7. 难度：简单

 函数单调递增区间是（    ）

A．      B．    C．      D．

8. 难度：简单

 定积分的值为（  ）

A    3      B    4       C     5     D   6

9. 难度：简单

 曲线与坐标轴围成的面积为 （    ）

A．4          B．2           C．         D．3

10. 难度：简单

 设＜b,函数的图像可能是(   )

11. 难度：简单

 过点且与曲线在点处切线垂直的直线方程是（   ）

A     B

C     D

12. 难度：简单

 设P为曲线C：上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围是（   ）

A      B      C      D

二、填空题

13. 难度：简单

 若，则

        。（用数字作答）

14. 难度：简单

 观察下列式子：…则可归纳出___

15. 难度：简单

 曲线存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.

16. 难度：简单

 某人有3种颜色的灯泡（每种颜色的灯泡足够多），要在如题图所示的6个点A、B、C、A₁、B₁、C₁上各安装一个灯泡，要求同一条线段两端的灯泡不同色，则不同的安装方法共有          种（用数字作答）

三、解答题

17. 难度：简单

 已知的展开式中，第五项与第三项的二项式系数之比为14：3，求展开式的常数项。

18. 难度：中等

 设，

（1）求证：；

（2）求证：．

19. 难度：简单

 已知的图象经过点，且在处的切线方程是

（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。

20. 难度：简单

 求由抛物线，直线所围成的图形的面积

21. 难度：中等

 已知

（1）若在区间上为减函数，求实数的取值范围；

（2）试讨论在内的极值点的个数。

22. 难度：中等

 已知数列：N*

 （Ⅰ）归纳出a_n的公式，并证明你的结论；   （Ⅱ）求证：