浙江省萧山三校09-10学年高一上学期期中考试

一、选择题

1. 难度：简单

 下列关系式正确的是（   ）

A.     B.{2}={x|x²=2x}     C.{a,b}={b,a}      D.

2. 难度：简单

 已知集合=，用自然语言描述应为（   ）

A．函数的值域                     B．函数的定义域

C．函数的图象上的点组成的集合    D．以上说法都不对．

3. 难度：简单

 若a>0，a≠1，且m>0，n>0，则下列各式中正确的是 (   )

A、log_am•log_an=log_a(m+n)        B、a^m•aⁿ=a^m•n   

C、            D、1÷aⁿ=a^0-n

4. 难度：简单

 集合A={x|x²-2x-1=0,x∈R}的所有子集的个数为(    )

A．2             B．3         C．4            D．1

5. 难度：简单

 下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据，由此判断它最可能的函数模型是

x	4	5	6	7	8	9	10
Y	15	17	19	21	23	25	27

    A   一次函数模型     B   二次函数模型  

 C    指数函数模型    D    对数函数模型

6. 难度：简单

 已知  则a,b,c的大小关系是（   ）

7. 难度：简单

 二次函数y=-x²+bx+3在区间(-∞,2]上是增函数，则实数b的取值集合是（   ）

A. {b|b≥4}       B、{4}     C、{b|b≤4}          D、{-4}

8. 难度：简单

 方程x³-x-1=0的一个零点x₀存在的区间可能是（   ）

A.  (0,1)       B.  (1,2)      C.   (2,3)     D.  (3,4)

9. 难度：简单

 方程 |x-3|=lgx根的个数是（    ）

A、0     B、1      C、2       D、3

10. 难度：简单

 在，且对任何都有：

（i）；（ii）；（iii）

 给出以下三个结论：（1）；   （2）；（3）其中正确的个数为（    ）

   A. 个      B.个      C.  个         D.  个

二、填空题

11. 难度：简单

 设集合 =｛1,2｝,  =｛2,3｝, =｛2,3,4｝,则（∩）∪ =      ．

12. 难度：简单

 函数的定义域是_____________________

13. 难度：简单

 已知函数，分别由下表给出

	1	2	3
	2	3	1

	1	2	3
g(x)	3	2	1

则f[g(2)]=                  ；当g[f(x)]=2时，x=               

14. 难度：简单

 设函数(＞0且≠1)的图象经过两点、，则的值是__________

15. 难度：简单

 若在上为奇函数，且，则        ；

16. 难度：简单

 设全集U=R，集合，，若，则实数的取值范围是________

17. 难度：简单

 对于定义在R上的函数f（x）,若实数x₀满足f（x₀）=x₀,则称x₀是函数f（x）的一个不动点，若函数f（x）=x²+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是______．

三、解答题

18. 难度：简单

 计算：+2

19. 难度：简单

 已知集合,,, 全集．

⑴求；

⑵如果，求的取值范围．

20. 难度：简单

 已知函数

⑴　在给定的直角坐标系内画出的图象；

⑵　写出的单调递增区间（不需要证明）；

⑶　写出的最大值和最小值（不需要证明）

21. 难度：中等

 对于函数

(1)求函数的定义域; 

(2) 求证：不论为何实数在定义域内总是增函数；

(3)是否存在实数使函数为奇函数?

22. 难度：简单

 某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线。其中是线段，曲线段是函数

是常数的图象。

 (1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；

(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，假若某病人第一次服药为早上，为保持疗效，第二次服药最迟是当天几点钟？

 (3)若按(2)中的最迟时间服用第二次药，则第二次服药后在过，该病人每毫升血液中含药量为多少？（精确到）