浙江省绍兴一中08-09学年高二下学期期末考试（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=                  （    ）

 A．{1，2}          B．{1，5}           C．{2，5}           D．{1，2，5}

2. 难度：简单

 三个数a=，b=，c=的大小顺序是                           （    ）

    A．a＞b＞c          B．a＞c＞b          C．b＞a＞c          D．c＞b＞a

3. 难度：简单

 设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则  （    ）

    A．             B．              C．1                D．

4. 难度：简单

 函数的定义域是（   ）

 A.              B.           C.             D.

5. 难度：简单

 函数已知时取得极值，则= （    ）

A．2                B．3               C．4                D．5

6. 难度：简单

 用二分法求函数f(x)=x³+x²-2x-2的一个零点,依次计算得到下列函数值：

f(1)=-2	f(1.5)=0.625
f(1.25)=-0.984	f(1.375)=-0.260
f(1.438)=0.165	f(1.4065)=-0.052

    那么方程x³+x²-2x-2=0的一个近似根在下列哪两数之间?                   （    ）

    A．1.25～1.375                          B．1.375～1.4065 

    C．1.4065～1.438                        D．1.438～1.5

7. 难度：简单

 函数y＝Asin(ωx＋φ)在一个周期上的图象如下．则函数的解析式是        （    ）

    A．y＝2sin(＋)      B．y＝2sin(－) 

    C．y＝2sin(＋)      D．y＝2sin(－)

8. 难度：简单

 在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据.现准备用下列四个函数

    中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是                （    ）

    A．           B．       C．    D．

9. 难度：简单

 函数的零点所在的区间是                                    （    ）

    A．           B．           C．            D．

10. 难度：简单

 设是定义在R上以2为周期的偶函数，已知 ，则在（1，2）上               （    ）

    A．是增函数，且 B．是增函数，且

    C．是减函数，且 D．是减函数，且

二、填空题

11. 难度：简单

 已知，则=            ．

12. 难度：简单

 设f(x)是R上的函数，且f(－x)=－f(x)，当x∈［0,+∞)时，f(x)=x(1+),那么当

    x∈(－∞,0)时，f(x)=                  ．

13. 难度：简单

 △ABC的三个内角分别是A,B,C,若sinC=2cosAsinB,则此△ABC的形状一定是        ．

14. 难度：简单

 函数的值域是                         ．

15. 难度：简单

 锐角△ABC中，若tanA= t+1,tanB = t－1，则t的取值范围是         ．

16. 难度：简单

 △ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，则acosC+ccosA=            ．

17. 难度：简单

 已知函数，若，则与

    的大小关系是             ．

三、解答题

18. 难度：简单

 设全集，集合，集合

    ⑴求集合与；                     ⑵求,

 

19. 难度：简单

 已知函数(xR).

⑴求函数的最小正周期和单调递增区间;

    ⑵求函数在区间上的最大值和最小值.

20. 难度：中等

 已知函数 ，x（-1，1）.

    (Ⅰ)判断f（x）的奇偶性，并证明；

    (Ⅱ)判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明.

21. 难度：简单

 如图，某住宅小区的平面图呈扇形AOC．小区的两个出入口设置在点A及    点C处，小区里有两条笔直的小路，且拐弯处的转角为    ．已知某人从 沿走到用了10分钟，从沿 走到用了6分钟．若此人步行的速度为每分钟50米， 求该扇形的半径的长（精确到1米）．

22. 难度：中等

 已知函数，且对于任意实   数，恒有。

    ⑴求函数的解析式；

    ⑵已知函数在区间上单调，求实数的取值范围；

    ⑶函数有几个零点？

23. 难度：中等

 附加题：（本题5分，计入总分，总分超出100分时算100分

    若求证:,当且仅当   时等号成立;