浙江省金华一中2010届高三9月月考（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 已知集合P={1，2}，Q={x∈R|kx+1=0}，若P∪Q=P，则实数k的值构成的集合是（    ）

A．{1，}          B．{，}      C．{0，1，}    D．{0，，}

2. 难度：简单

 函数的定义域是                                       （    ）

A．（1，1）      B．（1，1]       C．（4，1）     D．（4，1）

3. 难度：简单

 函数y=Asin(wx+)（w>0，）的部分图象如下，则函数表达式为        （    ）

A．    B．

C．     D．

4. 难度：简单

 函数f(x)=cos2x的图象向左平移个长度单位后得到g(x)的图象，则g(x)=        （    ）

A．sin2x            B．sin2x          C．cos2x        D．cos2x

5. 难度：简单

 △ABC的内角A满足tanAsinA<0，sinA+cosA>0，则角A的取值范围是       （    ）

A．（0，）        B．（，）     C．（，）   D．（，）

6. 难度：简单

 △ABC中，“A≠B”是“cos2A≠cos2B”的                                   （    ）

A．充分不必要条件    B．必要不充分条件  C．充要条件   D．既不充分又不必要条件

7. 难度：简单

 若0<a<1，且在，则x₁,x₂,x₃大小关系是         （    ）

A．x₁<x₂<x­₃      B．x₁<x₃<x₂      C．x₃<x₂<x₁      D．x₃<x₁<x₂

8. 难度：简单

 已知且，则=                   （    ）

A．            B．          C．          D．

9. 难度：简单

 已知函数f(x)=，若f(2a²)>f(a)，则实数a的取值范围是        （    ）

A．    B．   C．（1，2）   D．（2，1）

10. 难度：简单

 min{a,b,c}表示a、b、c这三个数中的最小值，设f(x)=min{2^x,x+2,10x}(x≥0)，则f(x)最大值为                                                              （    ）

A．4             B．5               C．6             D．7

二、填空题

11. 难度：简单

 sin420°cos330°－sin(690°)cos(660°)=            

12. 难度：简单

 曲线y=ax³的一条切线方程为y=x+1，则a=             

13. 难度：简单

 已知sinx+cosx=，则               

14. 难度：简单

 已知f(x)=|x²2xt|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=            

15. 难度：简单

 定义在R上的函数满足f(x+2)=，若f(1)＝－5，则f[f(5)]＝        

16. 难度：简单

 △ABC中，AB=2，AC=，则△ABC面积的最大值为    

17. 难度：中等

 实系数的关于x的方程x²+ax+2b=0一根大于0且小于１，另一根大于1且小于2，则的取值范围是                         

三、解答题

18. 难度：中等

 （满分１４分）已知．

（1）求f(x)的周期及其图象的对称中心；

（2）△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，满足（2ac）cosB=bcosC，求f(A)的取值范围．

19. 难度：中等

 （满分１４分），且x=1是f(x)的一个极值点．

（1）求a的值及f(x)单调区间；

（2）设g(x)=x³－3x－m²＋4m，A={y | y=g(x),x∈[0,2]}，B={y |y=f(x),x∈[0,2]}．若A∩B=B，求实数m的取值范围．

20. 难度：中等

 （满分１４分）如图，某园林单位准备绿化一块直径为BC的半圆形空间，△ABC外的地方种草，△ABC的内接正方形ＭＮＰＱ为水池，其余地方种花。若BC=a，∠ABC=，设△ABC面积为S₁，正方形ＭＮＰＱ的面积为S₂．

（1）用a,表示S₁，S₂；

（2）当a固定，变化时，求最小值及此时值．

21. 难度：中等

 （满分１５分）定义在R上的函数f(x)=ax³+bx²+cx+d满足：函数f(x)的图象关于原点对称；函数f(x)的图象过点（3，6）；函数f(x)在点x₁，x₂处取得极值，且|x₁x₂|=4．

（1）求f(x)表达式；

（2）求函数f(x)在点P（3，6）处切线方程；

（3）若、∈R，求证：．

22. 难度：中等

 （满分１５分）已知.

（1）设F（x）=f(x) m+，其中a>0．求F(x)的单调区间；

（2）当a=1时，若对于任意正实数b，关于x不等式bf(x)>，在[1，e]上恒成立，求实数m的取值范围．