浙江省金华一中09-10学年高二上学期期中考试（理）

一、选择题

1. 难度：简单

  对变量x, y 有观测数据（x_i，y_i），（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（u_i，v_i）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断  (       )     

A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关    B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关

C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关    D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

2. 难度：简单

 把89化为五进制数是                                                （      ）

A．      B．        C．       D．

3. 难度：简单

 某班的78名同学已编号1,2,3,…,78,为了解该班同学的作业情况,老师收取了学号能被5整除的15名同学的作业本,这里运用的抽样方法是                (       )

A．简单随机抽样法B．系统抽样法C．分层抽样法  D．抽签法

4. 难度：简单

 200辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如右图所示，则时速在[60，70)的汽车大约有      　　　　(       )

A． 30辆      B． 40辆　　　C． 60辆       D． 80辆  

5. 难度：简单

 从一批产品中取出三件产品，设E=“三件产品全不是次品”， F=“三件产品全是次品”， G=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是　（  　）

  A．E与G互斥　　B．F与G互斥   C．任何两个均互斥　 D．任何两个均不互斥                             

6. 难度：简单

 用秦九韶算法求多项式在时，其中的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ 　　  ）

A．2677         B．108　　  　C．534 　 　　 D．540

7. 难度：简单

 展开式中的常数项为              (       ).

A．  －1320      B． 1320     C．  －220      D.． 220     

8. 难度：简单

 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为                  （      ）

       A.  18      B.  24       C.  30       D.  36

9. 难度：简单

 在正方体上任选3个顶点连成三角形，则所得的三角形是直角非等腰三角形的概率为（       ）

       A．       B．       C．        D．                     

10. 难度：中等

 连续投掷两次骰子得到的点数分别为、，记向量与向量的夹角为θ，则θ能成为直角三角形内角的概率是（    ）

       A．        B．      C．       D．

二、填空题

11. 难度：简单

 研究统计问题的基本思想是                 ,独立性检验的基本思想类似于______。

12. 难度：简单

 在棱长为a的正方体内任取一点     P，则点P到点A的距离不大于a的概率为__________。

13. 难度：简单

 某算法的程序框如右图所示（注：“”也可写成“”或“”, 均表示赋值语句），则输出量y与输入量x满足的关系式是____________。

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

14. 难度：简单

 对具有线性相关关系的变量x和y，测得一组数据如下表，若已求得它们的回归直线方程的斜率为6.5，则这条回归直线的方程为___________。

15. 难度：简单

 将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第个数为，若，，，，则不同的排列方法有        种（用数字作答）。

16. 难度：简单

 有6间房间安排4位旅游者住，每人可以进住任一房间，且进住各房间是等可能的，则恰有4个房间各有1人的概率是___________。

17. 难度：中等

 关于二项式，有下列命题：

（1）该二项展开式中非常数项的系数之和是1；（2）该二项展开式中第六项为；

（3）该二项展开式中系数最小的项是第1005项；（4）当x=2010时，除以2010的余数是2009。其中所有正确命题的序号是____________

三、解答题

18. 难度：简单

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)计算甲班的样本方差

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

19. 难度：简单

已知，

（1）从集合A、B中各取1个元素作为直角坐标系中点的坐标，共有多少个不同的点？

（2）从A∪B中取出3个不同的元素，按从小到大的顺序排列组成三位数，共能组成多少个不同的三位数？

20. 难度：简单

如图是求  的算法的程序框图．

（1）标号①处填                 ．

标号②处填                ．

（2）根据框图用直到型（UNTIL）语句编写程序．

21. 难度：中等

  (1)求展开式中的一次项；   （7分）

(2)等比数列中,,试化简：

    （8分）

22. 难度：中等

已知关于x的一元二次函数

（1）设集合和，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在上是增函数的概率；

（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求函数y=f（x）在上是增函数的概率。