广东省梅州东山中学08-09学年高二下学期期末考试（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 5个同学排成一列,甲必须站在乙的前面(可以不相邻)的排法有多少种

A         B             C:          D:

2. 难度：简单

 若x为自然数,且,则等于

A．        B.            C.          D.

3. 难度：简单

 某公共汽车上有10名乘客，沿途有5 个车站，乘客下车的可能方式有

A. 种     B.种             C.50 种     D.以上都不对

4. 难度：简单

 某班有48名同学，一次考试后的数学成绩服从正态分布，平均分为80，标准差为10，理论上说在80分到90分的人数是（        ）

  A.32                B. 16              C .8             D.20

5. 难度：中等

 设A与B是相互独立事件，下列命题中正确的有（    ）

① A与B对立；② A与独立；③ A与B互斥；④ 与B独立；⑤ 与对立；

 ⑥ P(A＋B)=P(A)+P(B)；⑦ P(A·B)＝P(A)· P(B)

  （A）1个    （B）2个    （C）3个    （D）5个

6. 难度：简单

 不等式的解集为(       )

(A)                       (B)

(C)                     (D)

7. 难度：简单

 已知随机变量服从正态分布，，则（    ）

A．    B．    C．        D，

8. 难度：简单

 若变量y与x之间的相关系数r=－0.9362，查表得到相关系数临界值r_0.05=0.8013，则变量y与x之间（     ）

  A．不具有线性相关关系                 B．具有线性相关关系

  C．它们的线性关系还要进一步确定       D．不确定

二、填空题

9. 难度：简单

 不重合的两个平面和。在内取5个点。在内取4个点，利用这9个点最多可以确定三棱锥的个数为_______________

10. 难度：简单

 如果(1－2x)⁷=a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a₇x⁷，那么a₁+a₂+a₃+……+a₇=         .

11. 难度：中等

 已知（是正整数）的展开式中，的系数小于120，则         ．

12. 难度：简单

 将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率等于_____________

13. 难度：简单

 一个篮球运动员投篮一次得分的概率为，得分的概率为，不得分的概率为（），已知他投篮一次得分的期望为，则的最小值为      

14. 难度：简单

 不等式的实数解为       ．

三、解答题

15. 难度：简单

 从四男三女中选出一部分人，组成一个有男有女的小组，规定小组中男的数目为偶数，女的数目为奇数，不同的组织方法共有多少种？

16. 难度：简单

 已知是正整数，在中的系数为．

（1）求的展开式，的系数的最小值；

（2）当的展开式中的系数为时，求的系数．

17. 难度：中等

 ．如图，把一块边长是的正方形铁片的各角切去大小相同的小正方形，再把它的边沿着虚线折转作成一个无盖方底的盒子，问切去的正方形边长是多少时，才能使盒子的容积最大？                                         

18. 难度：简单

 某计算机程序每运行一次都随机出现一个二进制的六位数，其中 的各位数中，，（2，3，4，5）出现0的概率为，出现1的概率为，记，当该计算机程序运行一次时，求随机变量的分布列和数学期望。

19. 难度：简单

 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据．

（1）请画出上表数据的散点图；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（3）已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据（2）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤？

（参考数值：）

20. 难度：中等

 某单位有三辆汽车参加某种事故保险，单位年初向保险公司缴纳每辆元的保险金，对在一年内发生此种事故的每辆汽车，单位可获元的赔偿（假设每辆车最多只赔偿一次），设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为，，，且各车是否发生事故相互独立，求一年内该单位在此保险中：

（Ⅰ）获赔的概率；

（Ⅱ）获赔金额的分布列与期望．