山西省山大附中2010届高三10月月考

一、选择题

1. 难度：简单

 M＝，N＝，则集合ＭＮ＝

A　{}　B　{}　C　{}　D　{}

2. 难度：简单

 函数的定义域是：

A　   　　B　   　C　   　D　 

3. 难度：简单

 已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16,a₄=1，则a₁₂的值是

A　15        　　B　30    　　  C　31     　　 D　64

4. 难度：简单

已知a>0且a≠1, 函数y＝a^－x与y＝log _a(－x)的图象只能是：

A　          　B　           　C　         　D　

5. 难度：简单

 若1，，，4成等差数列；1，，，，4成等比数列，则的值等于（   ）

A　           B　                 C　         D　

6. 难度：简单

 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有点（　　）

   A　向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

   B　向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

   C　向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

    D　向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

7. 难度：简单

 已知p：则p是q的（   ）

A充分不必要条件  　　　　  B 必要不充分条件

C 充要条件 　　　　　　　　D 既不充分也不必要条件

8. 难度：简单

 已知奇函数f (x)的定义域为R, 且对于任意实数x都有f(x+4)=f(x)

成立, 又f (1)＝4, 那么f [f ( 7 ) ]等于(    )

A　5              B　4             C　0              D　－4

9. 难度：中等

 等比数列{a_n}中，已知对任意正整数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ－1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=

A (2ⁿ－1)²     B (2ⁿ－1)       C (4ⁿ－1)   D 4ⁿ－1  

10. 难度：中等

 已知满足，则数列前26项的和为：（ ）

A　0    B　－1  C　－8  D　－10

11. 难度：简单

 有两个等差数列{a_n} {b_n}，它们的前n项和分别为S_n和T_n，若，则 等于（　）

A       　        B

C                 D

12. 难度：简单

 自然数按右表的规律排列，则上起第2005行，左起

第2006列的数为（   ）

A　2006²              B　2005²

C　2005×2004         D　2006×2005 

二、填空题

13. 难度：简单

 定义运算法则如下：

则M+N=           .

14. 难度：简单

 已知函数f(x)=1－x²  (x<0)，则f ^-1(-3)=______________

15. 难度：简单

 函数的单调递减区间是                     

16. 难度：简单

 关于函数，有下列命题：

①其图象关于轴对称；

②当时，是增函数；当时，是减函数；

③的最小值是；

④当时，是增函数；

⑤无最大值，也无最小值

其中所有正确结论的序号是                       

三、解答题

17. 难度：简单

 已知函数的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为。

（1）求函数的解析式；           （2）求函数的单调区间.

18. 难度：中等

 已知是等差数列，是等比数列，且，，又 。

（1）求数列的通项公式和数列的通项公式；

   （2）设，其中，求的值。

19. 难度：中等

 已知定义在上的函数f (x)，对于任意的，都有 成立，且当 时，.

（1）计算；并证明f (x)在上是减函数；

（2）当时，解不等式

20. 难度：中等

 已知数列中，，数列对任何都有

（1）求的通项公式；     （2）求数列的前项和

21. 难度：压轴

 已知二次函数（R，0）．

（Ｉ）当０＜＜时，（Ｒ）的最大值为，求的最小值．

（II）如果[0，1]时，总有||．试求的取值范围．

（III）令，当时，的所有整数值的个数为，求证数列的前项的和