山东省莘县实验高中2010届高三第一次月考（理）

一、选择题

1. 难度：简单

 

设全集是实数集，，则图中阴影部分所表示的集合是(    )

    A．    B．

    C．     D．

2. 难度：简单

 函数的定义域是(    )

A.         B.            C.        D.

3. 难度：简单

 函数（x>1）的值域是（    ）

A.         B. R         C.        D.

4. 难度：简单

 下列函数中，在其定义域内是减函数的是(    )

 A.  B.    C.   D.

5. 难度：简单

 设是定义在上的函数，其图像关于原点对称，且当>0时，，则(    )

A．1            B．-1           C．           D．

6. 难度：简单

 已知a<b<0，奇函数f(x)的定义域为[a,-a]，在区间[-b,-a]上单调递减且f(x)>0，则在区间[a,b]上(    )

A．f (x)>0且| f (x)|单调递减    B．f (x)>0且| f (x)|单调递增

C．f (x)<0且| f (x)|单调递减            D．f (x)<0且| f (x)|单调递增

7. 难度：中等

 函数在区间上的最大值与最小值之和为，则=(    )

A．             B．             C．           D．

8. 难度：简单

 设函数，若，则关于的方程的解的个数是(    )

A．1                B．2            C．3            D．4

9. 难度：简单

 已知实数满足等式，下列五个关系式：①②③ ④⑤其中可能成立的关系式有(    )

A．①②③   　    　B．①②⑤            C．①③⑤        　D．③④⑤

10. 难度：简单

 函数在区间上的值域为，则的最小值为   （    ）

A．2              B．1             C．           D．

11. 难度：简单

 函数满足，若，则 =   （    ）

A. 　　     B. 　　       C. 　　      D. 

12. 难度：简单

 若满足，满足，则等于（    ）

A．          B．3           C．         D． 4

二、填空题

13. 难度：简单

 当0<x<1时，的大小关系是 _________.

14. 难度：简单

 设是定义在上的以3为周期的奇函数，若，则的取值范围是_________.

15. 难度：简单

 已知f(x)是R上的偶函数，且在(－,0)上是减函数，则不等式f(x)≤f(3)的解集是_________.

16. 难度：简单

 若函数有两个零点，则实数a的取值范围_________.

三、解答题

17. 难度：简单

已知集合

   （1）当=3时，求；

   （2）若，求实数的值.

18. 难度：简单

设命题:函数的定义域为R; 命题:不等式对一切正实数均成立

（1）如果是真命题，求实数的取值范围；

（2）如果命题“或”为真命题且“且”为假命题，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收入满足函数：

，其中是仪器的月产量。

（1）   将利润表示为月产量的函数；

（2）   当月产量为何值时，公司所获得的利润最大？最大利润为多少元？

20. 难度：中等

已知函数，其中

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对于任意的，不等式在上恒成立，求b的取值范围.

21. 难度：中等

设的定义域是，且对任意不为零的实数x都满足 ＝.已知当x>0时

（1）求当x<0时，的解析式   （2）解不等式.

22. 难度：简单

已知定义域为的函数同时满足以下三个条件:

① 对任意的，总有≥0； ②； ③若且，则有成立，并且称为“友谊函数”，

请解答下列各题：

（1）若已知为“友谊函数”，求的值；

（2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由.

（3）已知为“友谊函数”,假定存在,使得且,求证: