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吉林省长春外国语学校2010届高三第一次月考
一、选择题
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1. 难度:中等

 函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是                                  (   )

A   6ec8aac122bd4f6e     B  6ec8aac122bd4f6e     C  6ec8aac122bd4f6e       D  6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e为常数)的图象经过点6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e 的值域(    )

A.[9,81]     B. [3,9]      C. [1,9]      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:简单

 已知集合6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e

   则               (    )

    A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e 

    C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 复数6ec8aac122bd4f6e的值是                                          (    )

A.-1         B.0          C.1          D.i

 

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5. 难度:中等

 直线6ec8aac122bd4f6e与圆6ec8aac122bd4f6e的位置关系是                          (    )

    A.相离          B.相交           C.相切            D.不确定

 

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6. 难度:简单

 已知6ec8aac122bd4f6e奇函数,若6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e     (   )

A. 6ec8aac122bd4f6e     B. 6ec8aac122bd4f6e     C.  6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

 f(sinx)=3-cos2x,则f(cosx)=         (    )

    A.3-cos2x         B.3+cos2x         C.3-sin2x         D.3+sin2x

 

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8. 难度:简单

 当6ec8aac122bd4f6e时,幂函数6ec8aac122bd4f6e为减函数,则实数m的值为   (    )

A  m=2      B  m=-1     C  m=-1或m=2     D  6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 方程6ec8aac122bd4f6e的根所在的区间是                                   

A. (0,1)     B. (1,2)     C. (2,3)    D. (3,4)

 

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10. 难度:中等

 若函数f (x)满足周期为2,且6ec8aac122bd4f6e则函数y=f(x)的图象与函数

   6ec8aac122bd4f6e的图象的交点的个数为              (    )

    A. 3           B. 4           C. 6       D. 8

 

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11. 难度:简单

 函数6ec8aac122bd4f6e的图象在点6ec8aac122bd4f6e处的切线方程是6ec8aac122bd4f6e等于

    A.1    B.2    C.0    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

 若6ec8aac122bd4f6e,则下列结论不正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e                 B.6ec8aac122bd4f6e

C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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13. 难度:中等

 设6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e=      

 

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14. 难度:简单

 当0<x<1时,6ec8aac122bd4f6e的大小关系是_____________

 

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15. 难度:中等

 6ec8aac122bd4f6e的值域为                      ;

 

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16. 难度:简单

 椭圆6ec8aac122bd4f6e的离心率是6ec8aac122bd4f6e,则椭圆两准线间的距离为           

 

三、解答题
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17. 难度:困难

 若函数6ec8aac122bd4f6e的定义域和值域均为[1,b](b>1),求a,b的值。

 

 

 

 

 

 

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18. 难度:简单

 数列6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e.

(1)求证:数列{6ec8aac122bd4f6e}是等差数列;

(2)求通项6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

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19. 难度:简单

 已知命题6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是方程6ec8aac122bd4f6e的两个实根,不等式6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e恒成立;命题6ec8aac122bd4f6e只有一个实数6ec8aac122bd4f6e满足不等式6ec8aac122bd4f6e,若命题6ec8aac122bd4f6e是假命题,命题6ec8aac122bd4f6e是真命题,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

 

 

 

 

 

 

 

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20. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e对任意实数6ec8aac122bd4f6e恒有6ec8aac122bd4f6e且当x>0,6ec8aac122bd4f6e   

 (1)判断6ec8aac122bd4f6e的奇偶性和单调性;

 (2)求6ec8aac122bd4f6e在区间[-3,3]上的最值;

 (3) 解不等式6ec8aac122bd4f6e.

 

 

 

 

 

 

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21. 难度:中等

 

已知函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

   (I)试用含6ec8aac122bd4f6e的代数式表示6ec8aac122bd4f6e

   (Ⅱ)求6ec8aac122bd4f6e的单调区间;                 

   (Ⅲ)令6ec8aac122bd4f6e,设函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e处取得极值,记点6ec8aac122bd4f6e,证明:线段6ec8aac122bd4f6e与曲线6ec8aac122bd4f6e存在异于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的公共点.

 

 

 

 

 

 

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22. 难度:中等

 选修4-1:几何证明选讲.

如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的点,OC垂直于直径AB

F点作⊙O的切线交AB的延长线于D.连结CFABE点.

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e;

(2)若⊙O 的半径为6ec8aac122bd4f6eOB=6ec8aac122bd4f6eOE,求EF 的长.

 

 

 

 

 

 

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23. 难度:中等

 选修4-4:坐标系与参数方程.

在直角坐标系xoy中,以o为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为6ec8aac122bd4f6e,M,N分别为C与x轴,y轴的交点

(1)写出C的直角坐标方程,并求出M,N的极坐标;

(2)设MN的中点为P,求直线OP的极坐标方程

6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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