安徽省池州市贵池区2019-2020学年高一上学期期中数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

设集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

下列四个图形中，是函数图象的是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

函数（且）的图象恒过定点（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B.且

C.且 D.

5. 难度：简单

已知，，若集合，则的值为（    ）

A.-2 B.-1 C.1 D.2

6. 难度：中等

有下列函数：①；②；③；④，其中是偶函数的有：（　　）

A.① B.①③ C.①② D.②④

7. 难度：简单

已知，，，则a, b, c的大小关系为（ ）

A. B.

C. D.

8. 难度：简单

已知，则函数的大致图像是（    ）

A. B.

C. D.

9. 难度：中等

若函数为R上的单调递增函数，则的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

10. 难度：中等

己知函数，函数是的反函数，若正数满足，则的值等于（    ）

A.4 B.8 C.10 D.32

11. 难度：简单

若函数在上的值域为，则在上的值域为（）

A.  B.  C.  D.

12. 难度：困难

若对于定义在R上的函数，当且仅当存在有限个非零自变量x，使得，则称为类偶函数，若函数为类偶函数，则a的取值范围为（    ）

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

设函数，则______.

14. 难度：简单

函数（常数）为奇函数且在是减函数，则______.

15. 难度：中等

若函数在区间有最小值，则实数=_______.

16. 难度：困难

规定为不超过x的最大整数，对任意实数x，令，，.若，，则x的取值范围是________.

三、解答题

17. 难度：简单

设，.

（1）写出集合A的所有子集；

（2）若，求a的值.

18. 难度：简单

计算

（1）

（2）已知：，求

19. 难度：中等

已知二次函数，满足条件和.

（1）求函数的解析式；

（2）若，求函数在A上的最小值.

20. 难度：中等

已知函数是定义在R上的奇函数.

（1）求的解析式及值域；

（2）判断在R上的单调性，并用单调性定义予以证明.

21. 难度：困难

已知函数，.

（1）若存在唯一实数x，使，求实数b的值；

（2）设，且在上单调递增，求实数m的取值范围.

22. 难度：困难

定义在上的函数，对任意x，y∈I，都有；且当时，.

（1）求的值；

（2）证明为偶函数；

（3）求解不等式.