江西省上饶市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

不等式的解集是(    )

A.或 B.

C.或 D.

2. 难度：简单

在直角坐标系xoy中，点.以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为(    )

A. B. C. D.

3. 难度：简单

命题“若，则且”的否命题是(    )

A.若，则且 B.若，则或

C.若，则且 D.若，则或

4. 难度：简单

曲线（为参数）的焦点坐标是(    )

A. B. C. D.

5. 难度：简单

命题“任意一个椭圆的离心率小于1”的否定形式，正确的是(    )

A.任意一个椭圆的离心率大于1 B.任意一个椭圆的离心率不小于1

C.存在一个椭圆的离心率大于1 D.存在一个椭圆的离心率不小于1

6. 难度：中等

命题p：函数最小值是2；命题q：若，则.下列说法正确的是(    )

A.p或q为真 B.p且q为真

C.p或q为假 D.非p为真

7. 难度：简单

设双曲线E：，命题p：双曲线E离心率，命题q：双曲线E的渐近线互相垂直，则p是q的(    )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8. 难度：简单

已知函数的导函数为，且满足，则(   )

A. B.

C. D.

9. 难度：简单

已知双曲线与圆没有公共点，则双曲线离心率的取值范围是(    )

A. B. C. D.

10. 难度：简单

已知点P是抛物线上的一个动点，则点P到点的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为(    )

A. B. C.3 D.

11. 难度：中等

已知直线与曲线有公共点，则实数a的取值范围为(    )

A. B. C. D.

12. 难度：中等

已知定义在上的函数导函数为，且，则不等式的解集是(    )

A. B. C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

若极点与原点重合，极轴与x轴非负半轴重合，则极坐标方程：化为直角坐标方程是________.

14. 难度：中等

已知直线l过点且与曲线E：（t为参数）交于点，，则的最小值是________.

15. 难度：中等

设曲线在点处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为________.

16. 难度：中等

椭圆右焦点为F，弦AB垂直长轴，当的周长最大时，三角形外接圆面积为________.

三、解答题

17. 难度：中等

已知函数.

（1）求的单调区间；

（2）若，求的最大值与最小值.

18. 难度：中等

已知直线l参数方程为（t为参数），曲线C极坐标方程为.

（1）求曲线C的平面直角坐标方程；

（2）若l与曲线C交于AB两点，求弦AB长度.

19. 难度：中等

已知函数.

（1）求不等式的解集；

（2）若对于任意，不等式恒成立，求m的取值范围.

20. 难度：中等

椭圆离心率为，是椭圆上一点.

（1）求椭圆方程；

（2），是椭圆左右焦点，过焦点的弦AB中点为，求线段长.

21. 难度：中等

已知抛物线E：上任意一点P到直线的距离比到焦点F距离大1.

（1）求抛物线E方程；

（2）若A，B，C是抛物线上不同的三点，点是AB中点，且焦点F是重心，求证：.

22. 难度：中等

已知函数.

（1）求在定义域内单调区间；

（2）若，，求证：.