内蒙古业水平考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知集合，，则（    ）

A. B. C. D.

2. 难度：简单

复数（    ）

A. B. C. D.

3. 难度：简单

若，则在（    ）

A.第一或第二象限 B.第一或第三象限 C.第二或第三象限 D.第二或第四象限

4. 难度：简单

（ ）

A. B.- C. D.

5. 难度：简单

函数的定义域为（    ）

A. B. C. D.

6. 难度：简单

若，则（    ）

A.9 B.53 C.81 D.243

7. 难度：中等

已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）

A. B. C. D.

8. 难度：中等

若直线过点，其斜率为1，且与圆相切，则n的值为（    ）

A. B. C. D.2

9. 难度：简单

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 难度：简单

下列函数中，既是奇函数，又在区间上是减函数的是（    ）

A. B. C. D.

11. 难度：简单

如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（    ）

A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥

12. 难度：中等

下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线对称的是（    ）

A.     B.

C.     D.

13. 难度：中等

执行下面的程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是

A.120 B.720 C.1440 D.5040

14. 难度：简单

命题“”是命题“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

15. 难度：中等

若正方体的棱长为2，则与正方体的各个面都相切的球的表面积为（    ）

A. B. C. D.

16. 难度：简单

若向量，，则与的夹角等于（    ）

A. B. C. D.

17. 难度：中等

已知a，b表示两条直线，表示平面，若，，则b与的位置关系是（    ）

A. B. C.b与相交 D.以上都有可能

18. 难度：中等

函数的零点个数为（    ）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

19. 难度：中等

若，，，则a，b，c的大小关系为（    ）

A. B. C. D.

20. 难度：简单

若方程的两根都大于2，则实数的取值范围是（     ）

A. B. C. D.

二、填空题

21. 难度：简单

掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是____．

22. 难度：简单

抛物线的焦点坐标为________.

23. 难度：中等

设变量满足约束条件：，则的最小值为__________．

24. 难度：简单

sin15°+cos15°=__.

25. 难度：中等

当时，函数的最小值为________.

三、解答题

26. 难度：中等

在中，若边，，角.

（1）求角B的大小；

（2）求的面积S.

27. 难度：中等

已知数列为公差不为0的等差数列，首项且，，成等比数列.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前n项和为，求的最大值.

28. 难度：中等

如图，在直三棱柱中，D是AB的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，，求三棱锥的体积.

29. 难度：中等

设函数

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）对，都有恒成立，求m的最大值.