新疆乌鲁木齐市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

设集合，，则（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 难度：简单

设函数，则（　）

A.2 B.4 C.8 D.16

3. 难度：简单

化简结果为（    ）

A. B. C. D.

4. 难度：简单

给出函数为常数，且，，无论a取何值，函数恒过定点P，则P的坐标是　　

A. B. C. D.

5. 难度：简单

给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（ ）

A.① B.② C.③ D.④

6. 难度：简单

已知幂函数过点，则的值为(    )

A. B.1 C.3 D.6

7. 难度：简单

下列函数中，在区间上是减函数的是（      ）

A. B. C. D.

8. 难度：简单

在下列区间中，函数的零点所在的区间为（      ）

A. B. C. D.

9. 难度：简单

一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（      ）

A. B. C. D.

10. 难度：简单

如果直线a平行于平面，则（      ）

A.平面内有且只有一直线与a平行

B.平面内有无数条直线与a平行

C.平面内不存在与a平行的直线

D.平面内的任意直线与直线a都平行

11. 难度：简单

（   ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

若变量满足约束条件，则的最大值是(   )

A. 0 B. 2 C. 5 D. 6

13. 难度：简单

若，则函数的最小值是（      ）

A. B. C. D.

14. 难度：中等

如图，在正方体中，，分别是，中点，则异面直线与所成的角是（    ）

A. B. C. D.

15. 难度：简单

计算(    )

A. B. C. D.

16. 难度：简单

函数的最小正周期为（      ）

A. B. C. D.

17. 难度：简单

已知，，则（      ）

A. B. C. D.

18. 难度：简单

设向量 ＝（2，4）与向量 ＝（x，6）共线，则实数x＝（ ）

A.2 B.3 C.4 D.6

19. 难度：简单

在中，，，，则（      ）

A. B. C. D.

20. 难度：简单

在公比为2的等比数列中，，则等于（      ）

A.4 B.8 C.12 D.24

21. 难度：简单

在等差数列中，为其前n项和，若，则（    ）

A.60 B.75 C.90 D.105

二、解答题

22. 难度：简单

写出集合的所有子集．

23. 难度：简单

已知函数．

（1）求证函数在上是单调减函数．

（2）求函数在上的值域．

24. 难度：中等

如图，在四棱锥P‐ABCD中，四边形ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

求证：（1）PB∥平面AEC；

（2）平面PCD⊥平面PAD．

25. 难度：中等

已知函数．

（1）求的最小正周期；

（2）求在区间上的最大值和最小值．

26. 难度：中等

在等差数列中，，，等比数列中，，．

（1）求数列，的通项公式；

（2）若，求数列的前n项和．

27. 难度：简单

在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．

求A；

已知，的面积为的周长．