上海市2016-2017学年高一上学期期中数学试卷

一、填空题

1. 难度：简单

命题“若，则”为__________命题（填“真”或“假”）.

2. 难度：简单

已知全集，，，那么_______.

3. 难度：简单

集合，且，则实数的值为__________.

4. 难度：简单

若集合，集合，则______.

5. 难度：简单

已知，且，则的最小值为___________.

6. 难度：简单

已知，命题“若且，则”的逆否命题为__________.

7. 难度：简单

已知集合，，且，则实数a的取值范围是______________________ .

8. 难度：简单

若集合满足，则集合的个数有_______个.

9. 难度：简单

已知，，且，则实数的值分别是__________，__________.

10. 难度：简单

已知，且.则的最小值为_________.

11. 难度：简单

对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围为_________.

12. 难度：简单

不等式有多种解法，其中有一种方法如下，在同一直角坐标系中作出和的图象，然后根据图象进行求解，请类比此方法求解以下问题：设，若对任意，都有成立，则____________.

二、单选题

13. 难度：简单

若集合，则以下集合中一定是空集的是(    )

A. B.

C. D.

14. 难度：简单

已知函数在时取得最小值，则实数（    ）

A.4 B. C. D.

15. 难度：简单

已知为实数，则“”是“”的（    ）

A.充分非必要条件 B.必要非充分条件

C.充要条件 D.非充分非必要条件

16. 难度：简单

设为非空实数集（至少有两个元素），若对任意，都有，且，则称为封闭集，则下列四个判断：

①集合为封闭集，则为无限集；             ②集合为封闭集；

③若集合为封闭集，则为封闭集；  ④若为封闭集，则一定有；，

其中正确的命题个数有（    ）.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

三、解答题

17. 难度：简单

已知，比较与的大小，并说明理由.

18. 难度：简单

已知全集，设集合，.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.

19. 难度：简单

已知全集，，.

（1）若，求的值；

（2）若，且，求实数的取值范围.

20. 难度：简单

已知命题集合，且，命题不等式恒成立.

（1）分别求命题、为真命题时的实数的取值范围；

（2）若命题、中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围；

21. 难度：简单

定义：记为这个实数中的最小值，记为这个实数中的最大值，例如：，.

（1）若，求、的值；

（2）已知，求的最小值；

（3）若，求的最小值.