宁夏2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列各式正确的是(　 　)

A.(a为常数) B.

C. D.

2. 难度：简单

下列函数中，在内为増函数的是（    ）

A. B.

C. D.

3. 难度：简单

曲线在点处的切线方程为（    ）

A. B.

C. D.

4. 难度：简单

设为曲线上的点，且曲线在点处切线的倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（ ）

A. B. C. D.

5. 难度：中等

    函数在内的最大值是（    ）

A.1 B.

C.0 D.

6. 难度：中等

已知函数的导函数的图象如下图，则的图象可能是

( )

A. B. C. D.

7. 难度：简单

函数 的单调递增区间是（  ）

A. B. C.(1,4) D.(0,3)

8. 难度：简单

已知，求的值为（    ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

函数有极值点，则的取值范围是（    ）

A．      B．     C．      D．

10. 难度：简单

曲线上的点到直线的最短距离是（    ）

A. B.2 C. D.1

11. 难度：简单

若不等式对任意实数x都成立，则实数a的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

12. 难度：中等

设是定义在上的偶函数；当时，，且，则不等式的解集是（    ）

A. B.

C. D.

二、填空题

13. 难度：简单

如果函数f（x）＝cosx，那么_____．

14. 难度：简单

函数的单调递减区间是_______．

15. 难度：简单

已知函数在上的最大值为，a则等于_____________.

16. 难度：简单

一辆汽车沿直线方向行驶，刹车后汽车速度（v的单位：m/s，t的单位：s），则该汽车刹车后至停车时的距离为____________米.

三、解答题

17. 难度：简单

已知函数.

（1）若，求的值；

（2）求函数的单调区间和极值.

18. 难度：中等

已知函数的图象在处的切线方程为

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在上的最值.

19. 难度：中等

设甲、乙两地相距400千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，速度不得超过100千米/小时，已知该汽车每小时的运输成本P(元)关于速度v（千米/小时）的函数关系是.

（1）求全程运输成本Q（元）关于速度v的函数关系式；

（2）为使全程运输成本最少，汽车应以多大速度行驶？并求此时运输成本的最小值.

20. 难度：中等

已知函数（）.

（1）求的单调区间；

（2）若在上单调递增，求a的取值范围.

21. 难度：简单

已知函数f(x)＝ln(x+1)－x．

⑴求函数f(x)的单调递减区间；

⑵若，证明：．

22. 难度：中等

设，且.

（1）证明取得极大值和极小值的点各有1个；

（2）当极大值为1，极小值为-1时，求a和b的值.