广西壮族自治区来宾市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试卷

一、单选题

1. 难度：简单

已知，双曲线的离心率为（     ）

A. B. C.2 D.与的值有关

2. 难度：简单

设命题，，则p的否定是（     ）

A.， B.，

C.， D.，

3. 难度：简单

在中，，，，则角（     ）

A. B. C.或 D.或

4. 难度：简单

“”是“”的（    ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5. 难度：简单

等差数列的前项和为，且，则公差 （   ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

在中，角的对边分别为，若，，，则（    ）

A. B. C. D.

7. 难度：中等

命题p：在数列中，“，”是“是公比为的等比数列”的充分不必要条件；命题q：若，，则为奇函数，则在四个命题，，，中，真命题的个数为（     ）

A.1 B.2 C.3 D.4

8. 难度：中等

若函数在上为增函数，则的取值范围为（     ）

A. B. C. D.

9. 难度：中等

在数列中，已知，，则（     ）

A.524 B.526 C.1024 D.1026

10. 难度：简单

已知椭圆：的焦距为，，分别为的右顶点、上顶点.若的对称中心到的距离为，则的长轴长为（    ）

A.4 B. C. D.

11. 难度：简单

点是抛物线上的一点，则点到焦点的距离与到的距离之和的最小值为（    ）

A.3 B.4 C.5 D.6

12. 难度：简单

现有下列四条曲线：

①曲线；②曲线；③曲线；④曲线.

直线与其相切的共有（    ）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条

二、填空题

13. 难度：简单

若，满足不等式组则的最大值为______.

14. 难度：简单

已知数列的前项和公式为，则的通项公式为______.

15. 难度：简单

已知，，则的最小值为___________．

16. 难度：困难

已知为双曲线左支上一点，，分别为的左、右焦点，为虚轴的一个端点，若的最小值为，则的离心率为___________．

三、解答题

17. 难度：简单

设.

（1）若是的必要不充分条件，求的取值范围；

（2）若是的充分不必要条件，求的取值范围；

（3）若是方程的根，判断是的什么条件.

18. 难度：简单

（1）求不等式的解集；

（2）已知矩形的面积为，求它的周长的最小值．

19. 难度：中等

在锐角中，内角，，的对边分别为，，.已知.

（1）求；

（2）求函数的定义域及其最大值.

20. 难度：中等

已知数列为等差数列，为的前项和，，.数列为等比数列，且，.

（1）求和的通项公式；

（2）求数列的前项和.

21. 难度：中等

已知函数．

（1）求在上的单调区间；

（2）若函数在上只有一个零点，求的取值范围．

22. 难度：困难

已知直线与抛物线交于P，Q两点，且的面积为16（O为坐标原点）．

（1）求C的方程.

（2）直线l经过C的焦点F且l不与x轴垂直；l与C交于A，B两点，若线段AB的垂直平分线与x轴交于点D，试问在x轴上是否存在点E，使为定值？若存在，求该定值及E的坐标；若不存在，请说明理由．