2012-2013学年广西大学附中高三（上）第一次月考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知全集U=R，则正确表示集合M={-1，0，1}和N={x|x²+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

若p、q是两个简单命题，且“p或q”的否定形式是真命题，则（ ）
A．p真q真
B．p真q假
C．p假q真
D．p假q假

3. 难度：中等

全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={3，4，5}，B={1，3，6}，那么C={2，7，8}是（ ）
A．C_∪B
B．A∩B
C．（C_∪A）∩（C_∪B）
D．（C_∪A）∪（C_∪B）

4. 难度：中等

函数f（x）=lg的定义域为（ ）
A．{x|-2＜x＜1}
B．{x|x＜-2或x＞1}
C．{x|x＞2}
D．{x|-2＜x＜1或x＞2}

5. 难度：中等

函数的反函数为（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

设集合A={x||x-a|＜1}，B={x|1＜x＜5，x∈R}，A∩B=∅，则实数a的取值范围是（ ）
A．{a|0≤a≤6}
B．{a|a≤2，或a≥4
C．{a|a≤0，或a≥6}
D．{a|2≤a≤4}

7. 难度：中等

函数f（x）=1+log₂x与g（x）=2^-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

若，则f（-1）的值为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

若方程x²-2mx+4=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（ ）
A．（-∞，-）
B．（，+∞）
C．（-∞，-2）∪（2，+∞）
D．（-，+∞）

10. 难度：中等

把函数y=f（x）的图象沿x轴向右平移2个单位，所得的图象为C，C关于x轴对称的图象为y=2^x的图象，则y=f（x）的函数表达式为（ ）
A．y=2^x+2
B．y=-2^x+2
C．y=-2^x-2
D．y=-log₂（x+2）

11. 难度：中等

若函数的定义域为R，则a的取值范围是（ ）
A．（0，4）
B．[0，4]
C．（0，4]
D．[0，4）

12. 难度：中等

定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x-2，则（ ）
A．f（sin）＜f（cos）
B．f（sin）＞f（cos）
C．f（sin1）＜f（cos1）
D．f（sin）＞f（cos）

二、填空题

13. 难度：中等

若集合A={x||x-2|＜3}，集合B={x|＞0}，则A∩B=    ．

14. 难度：中等

函数的单调递减区间为    ．

15. 难度：中等

已知f（x）=log₃x+2（x∈[1，9]），则函数y=[f（x）]²+f（x²）的最大值是    ．

16. 难度：中等

定义在R上的偶函数f（x），对任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有＜0，则下列结论正确的是    ．
①f（3）＜f（-2）＜f（1）
②f（1）＜f（-2）＜f（3）
③f（-2）＜f（1）＜f（3）
④f（3）＜f（1）＜f（-2）