2012-2013学年陕西省宝鸡市金台区高二（上）11月质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若4-x²≤0，则（ ）
A．0≤x≤2
B．-1≤x≤0
C．-2≤x≤2
D．x≤2或x≥2

2. 难度：中等

在a和b之间插入7个数，使它们与a，b组成等差数列，则该数列的公差为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

设a=x²-x-1，b=x-1，则a与b的大小关系为（ ）
A．a＞b
B．a=b
C．a＜b
D．与x的取值有关

4. 难度：中等

已知x，y满足则2x-y的取值范围是（ ）
A．[-6，0]
B．[-5，-1]
C．[-6，-1]
D．[-5，0]

5. 难度：中等

S_n是等比数列{a_n}的前n项和，若S₄=24，S₈=36，则S₁₂等于（ ）
A．42
B．63
C．75
D．83

6. 难度：中等

已知关于x的不等式ax²+bx+c≥0（a≠0）的解集是∅，则（ ）
A．a＜0，b²-4ac≥0
B．a＜0，b²-4ac＜0
C．a＞0，b²-4ac≥0
D．a＞0，b²-4ac＜0

7. 难度：中等

若a＜0，-1＜b＜0，下面结论正确的是（ ）
A．a＞ab＞ab²
B．ab＞ab²＞a
C．ab＞a＞ab²
D．ab²＞ab＞a

8. 难度：中等

在△ABC中，若a=3，cosA=，则△ABC的外接圆半径为（ ）
A．2
B．4
C．
D．

9. 难度：中等

下列函数中，最小值为2的为（ ）
A．y=x+
B．y=lgx+（1＜x＜10）
C．y=a^x+a^-x（a＞1）
D．y=cosx+（0＜x＜）

10. 难度：中等

S_n为等差数列{a_n}的前n项和，S₅＞S₆，S₆=S₇，S₇＜S₈，以下给出了四个式子：
①公差d＜0；
②a₇=0；
③S₉＞S₄； 
④S_n的最小值有两个．
其中正确的式子共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

二、填空题

11. 难度：中等

不等式（2x-5）（x-3）（x-4）＜0的解集为    ．

12. 难度：中等

已知数列20，11，2，-7，…请写出它的一个通项公式：    ．

13. 难度：中等

安装在一根公共轴上的三个皮带轮的直径成等差数列，其中最大和最小的皮带轮的直径分别是200mm和120mm，则位于中间的皮带轮的直径为    ．

14. 难度：中等

若函数f（x）=lg[x²+2（1-k）x+3+k]的定义域为R，则实数k的取值范围是    ．

15. 难度：中等

一个各项均正的等比数列，从第三项开始，每一项都等于它前面的相邻两项之和，则该数列的公比q的值为    ．

16. 难度：中等

若4件A种商品与5件B种商品的价格之和不小于22元，而2件A种商品与1件B种商品的价格之和不大于8元，则2件A种商品与1件B种商品的价格之差的最大值为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

解关于x的不等式x²+（2m+1）x+m²+m＞0．

18. 难度：中等

在梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABD=，∠ACD=，AC=，AD=5，求BD的长．

19. 难度：中等

叙述并证明余弦定理．

20. 难度：中等

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=（n-1）S_n+2n （n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）求证：数列{S_n+2}是等比数列．