浙江省嘉兴市2009学年第二学期月考高二数学（理科）试题卷

一、选择题

1. 难度：简单

抛物线的准线方程是，则的值为（     ）                   

A．           B．      C．8                D．

2. 难度：简单

设p∶∶，则p是q的（     ）

(A)充分不必要条件                    (B)必要不充分条件

(C)充要条件                          (D)既不充分也不必要条件

3. 难度：简单

在下列命题中：

①若向量共线，则向量所在的直线平行

②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面

③若三个向量两两共面，则向量共面

其中正确的命题的个数是（     ）

（A）0    （B）1   （C）2    （D）3

4. 难度：简单

函数f(x)=x³+ax+1在（-∞,-1）上为增函数，在（-1，1）上为减函数，则f(1)为（    ）

A.              B.1          C.           D.-1

5. 难度：简单

已知空间四边形ABCD，M、G分别是BC、CD的中点，则+等于（     ）                    

A．            B．            C．            D．

6. 难度：简单

若向量与的夹角为，，，则（     ）

Ａ.          Ｂ.4           Ｃ.6           Ｄ.12

7. 难度：简单

设则

A.sinx    B.–sinx   C. cosx     D.-cosx

8. 难度：简单

设椭圆和双曲线的公共焦点为，是两曲线的一个公共点，则cos的值等于（     ）

9. 难度：简单

如图，正方体的棱长为，点在棱上，且

，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是（     ）

A．圆       B．抛物线       C．双曲线   D．直线

10. 难度：简单

我们把由半椭圆

合成的曲线称作“果圆”（其中）。如图，设点是相应椭圆的焦点，A₁、A₂和B₁、B₂是“果圆”与x，y轴的交点，若△F₀F₁F₂是边长为1的等边三角形，则a，b的值分别为 （     ）

     A．     B．      C．5，3         D．5，4

二、填空题

11. 难度：简单

已知点，则点关于轴对称的点的坐标为                。

12. 难度：简单

若命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为        .

13. 难度：简单

在平面直角坐标系中，已知的顶点和C（4，0），顶点B在椭圆 上，则的值为                。

14. 难度：简单

P是抛物线上的点，若过点P的切线方程与直线垂直，则过P点处的切线方程是_      _____。

15. 难度：简单

双曲线的一个顶点到它的一条渐近线的距离为1，_____。

16. 难度：简单

（如图）一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长都等于1，

,那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为              。

17. 难度：简单

已知椭圆的上焦点为，左、右顶点分别为，下顶点为，直线与直线交于点，若，则椭圆的离心率为___________。

三、解答题

18. 难度：简单

已知p： |1－|≤2，q：:x²－2x+1－m²≤0(m>0)，若是的必要而不充分条件，求实数m的取值范围. ^ks*5*u

19. 难度：简单

己知点P在抛物线上运动，Q点的坐标是（-1，2），O是坐标原点，四边形OPQR是平行四边形(O、P、Q、R顺序按逆时针)，求R点的轨迹方程。

20. 难度：简单

如图，在直三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，，，直线B₁C与平面ABC成30°角。

 

   （1）求证：平面B₁AC⊥平面ABB₁A₁；

   （2）求二面角B——A的正切值。

21. 难度：简单

设函数．

（1）对于任意实数，恒成立，求的最大值；

（2）若方程有且仅有一个实根，求的取值范围。

22. 难度：简单

已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，左右焦点分别为，且，点（1，）在椭圆C上.

（1）求椭圆C的方程；

（2）过的直线与椭圆相交于两点，且的面积为，求以为圆心且与直线相切的圆的方程. ^ks*5*u