河南省郑州四中2014届高一第一次月考（数学）

一、选择题

1. 难度：简单

 若，则是　　　　　　　 （　 ）

A　         B 　      C　       　D　　

2. 难度：简单

 下列五个写法：①；②；③{0，1，2}；④；⑤，其中错误写法的个数为　　　　　　　　　　　　　　　　（   ）

A  1        B  2          C  3            D  4

3. 难度：中等

 设P=，则P、Q的关系是             （   ）

A PÍQ           B  PÊQ        C P=Q           D　PÇQ=

4. 难度：简单

 程x²-px+6=0的解集为M,方程x²+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2},那么p+q等于(  )

A  21           B  8                C  6                D  7

5. 难度：中等

 若函数y=x²+(2a－1)x+1在区间（－∞，2上是减函数，则实数a的取值范围是（    ）

A　－，+∞） B　（－∞，－    C　，+∞）   D　（－∞，

6. 难度：简单

 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是（     ）

A　f(x)=3-x 　　B　f(x)=x²-3x   C　 f(x)=         D　f(x)=

7. 难度：简单

 已知f ()=，则f (x)的解析式为                        （   ）

A  f(x) =  B  f (x)=    C  f (x)=    D f (x)=1+x

8. 难度：简单

 已知函数f(n)= ，其中n∈N，则f(8)等于（   ）

A　2　　　　　　B　4　　　　　　C　6　　　　　　D　7

9. 难度：中等

 下列四组函数，表示同一函数的是                                （   ）

A　f (x)＝, g(x)＝x          B 　f (x)＝x, g(x)＝

C　f (x)＝, g(x)＝

D　f (x)＝|x＋1|, g(x)＝

10. 难度：中等

 若非空数集A = {x｜2a + 1≤x≤3a－5 }，B = {x｜3≤x≤22 }，则能使成立的所有a的集合是（    ）

A　{a｜1≤a≤9}     B　{a｜6≤a≤9}     C　{a｜a≤9}   D　

二、填空题

11. 难度：简单

 已知集合A＝－1，3，2－1，集合B＝3，．若，则实数＝

12. 难度：简单

 若函数的定义域是，则函数的定义域是________                     

13. 难度：中等

 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数，当时，,　则在 时的解析式是  _______________

14. 难度：中等

 某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：

①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；

②前3年中总产量增长速度越来越慢；

③第3年后，这种产品停止生产；

④第3年后，这种产品年产量保持不变.

以上说法中正确的是_______    .

三、解答题

15. 难度：中等

 已知集合A＝｛x| ｝，B={x| }，

求，。

16. 难度：简单

 设集合，，若且，求的值。

17. 难度：中等

 已知函数

（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；

（2）求该函数在区间上的最大值与最小值。

18. 难度：中等

 如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7,腰长为，当一条垂直于底边（垂足为）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，试写出左边部分的面积与的函数。