浙江省杭州学军中学2011-2012学年高三第二次月考试题数学文

一、选择题

1. 难度：中等

 集合，集合，则

A. {1}  B.{1，2}    C.{-3，1，2}    D.{-3，0，1}

2. 难度：简单

 设集合A=，则(    )

(A)   (B)     (C)      (D)

3. 难度：中等

 已知向量、的夹角为，且，，则向量与向量＋2的夹角等于（ 　）

　　(A) 150°    (B) 90°    (C) 60°  (D) 30°

4. 难度：中等

 函数的图象为，如下结论中正确的是（    ）

(A) 图象关于直线对称              (B) 图象关于点对称

(C) 函数在区间内是增函数   (D) 向右平移个单位可得图象

5. 难度：简单

 已知a, b是实数, 则“a = b”是“a³ = b³ ”的（    ）

(A) 充分而不必要条件        (B) 必要而不充分条件

(C) 充分必要条件            (D) 既不充分也不必要条件

6. 难度：中等

 ．若直线与函数和的图象分别交于两点，则的最大值为                                                （    ）    

(A)              (B)              (C)               (D)

7. 难度：中等

 ．设集合A=, B=, 函数若, 且,则的取值范围是                                                 （    ）

A．   B．   C．         D．

8. 难度：简单

 在面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积大于的概率是(    )

（A）       （B）     （C）      （D）

9. 难度：中等

 方程满足的性质为

A．对应的曲线关于轴对称　         B． 对应的曲线关于原点成中心对称

C．可以取任何实数　　　           D．可以取任何实数

10. 难度：压轴

 设函数，若是奇函数，则当x时，

的最大值是（     ）

A．             B．            C．              D．

二、填空题

11. 难度：中等

             

12. 难度：简单

 当太阳光线与地面成（角时，长为的木棍在地面上的影子最长为_____________

13. 难度：中等

 已知，则＝       .

14. 难度：简单

 已知函数满足，且当时，是增函数，若，，，则大小关系为                 .

15. 难度：中等

 已知向量，，，定义运算“”的意义为．则下列命题1若，则234中，正确的是                      ．

16. 难度：简单

 如图，测量河对岸A、B两点间的距离，沿河岸选取相距40米的C、D两点，测得：

∠ACB=60°，∠BCD=45°，∠ADB=60°，∠ADC=30°，则AB的距离是                .

17. 难度：中等

 关于的不等式在上恒成立，则实数k的范围为       ．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）求f(x)的最大值及此时x的值

（2）求f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2011)的值

19. 难度：中等

中，所对的边分别为，

.

（1）若,求；

（2）判断当取最大值时，的形状

20. 难度：简单

解关于x的不等式ax²+2x+2a>0

21. 难度：困难

已知，

（1）求函数的单调区间；

（2）若关于的方程恰有一个实数解，求实数的取值范围；

22. 难度：困难

已知函数

（Ⅰ）若函数存在单调递减区间，求的取值范围；

（Ⅱ）若且关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；