重庆市万州二中2011-2012学年高三10月月考（数学文）

一、选择题

1. 难度：简单

 设全集则（C_uA）∩B=  （    )     

A．         B．        C．           D．

2. 难度：简单

 已知集合，则等于     (      )

A．       B．   C．     D．

3. 难度：简单

 “”是“”成立的（      ）

    A．充分不必要条件  B．必要不充分条件  C．充要条件   D．既不充分也不必要条件

4. 难度：中等

 等比数列中，，是数列前项的和，则为（   ）

A．      B．      C．      D．

5. 难度：困难

 若不等式的解集为,则实数的取值范围是(   )

  A   B     C     D  

6. 难度：简单

 函数的反函数是（   ）

A．            B．

C．         D．

7. 难度：中等

 已知函数f (x)=+1，则的值为  (      )

A．             B．               C．               D．0

8. 难度：中等

 偶函数满足=，且在时，，则关于 的方程，在上解的个数是 （　　）

A.1             B.2             C.3             D.4

9. 难度：中等

 若是R上的奇函数，且当时，，则的反函数的图象大致是   (     )                                                                    

10. 难度：简单

 已知定义在R上的奇函数和偶函数满足

，若，则（    ）

A.          B.      C.       D.

二、填空题

11. 难度：中等

 曲线在点处的切线方程是                。

12. 难度：简单

 已知，则=_________________

13. 难度：简单

 两个命题：①函数是减函数；②的不等式的解集为，如果这两个命题中有且只有一个是真命题，则的取值范围是———————．

14. 难度：简单

 已知x>0,y>0,x,a,b,y成等差数列，x,c,d,y成等比数列,则的最小值是 ____________________.

15. 难度：中等

 给出下列四个命题：

① 函数为奇函数的充要条件是=0；

② 函数 的反函数是 ；

③ 若函数的值域是R，则或；

④ 若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称．其中所有正确命题的序号是                    ．

三、解答题

16. 难度：简单

 已知p：｜x－4｜≤6，q：x²－2x＋1－m²≤0(m＞0)，若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围。

17. 难度：中等

 在数列{a_n}中，

（1）求证：数列{  }是等比数列

（2）求数列{ a_n }的通项公式；

18. 难度：中等

某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).

  (1) 分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

 (2) 该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？

19. 难度：压轴

 已知函数f (x)=a^x+2-1（a>0，且a≠1）的反函数为．

（1）求；（注意：指数为x+2）

（2）若在[0，1]上的最大值比最小值大2，求a的值.

20. 难度：中等

 已知数列{a_n}满足：S_n＝1－a_n(n∈N^*)，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．

(1)求{a_n}的通项公式；

(2)若数列{b_n}满足：b_n＝(n∈N^*)，求{b_n}的前n项和公式T_n．

21. 难度：中等

 已知函数，是的一个零点，又在 处有极值，在区间和上是单调的，且在这两个区间上的单调性相反．（1）求的取值范围；（2）当时，求使成立的实数的取值范围．

从而    或即或

所以存在实数，满足题目要求.……………………12分