山东省定陶一中2011-2012学年高三上第一次测评理科

一、选择题

1. 难度：中等

 若集合则（　　　）

A.       B.       C.         D.

2. 难度：中等

 下列命题中是假命题的是（   ）

A.             B．

C．                    D．

3. 难度：中等

 已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为（    ） A.             B.                C.                D.

4. 难度：中等

 若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（   ）

   A.       B.     C.     D.

5. 难度：中等

 设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则＝(　　)

A．－ 　　　　　B．－　　　　　 C.  　　　　　　D.

6. 难度：困难

 由直线x＝－，x＝，y＝0与曲线y＝cosx所围成的封闭图形的面积为(　　)   

A.               B．1               C.              D.

7. 难度：困难

 已知定义在上的奇函数，满足，且在区间[0，2]上是增函数，若方程在区间[-8，8]上有四个不同的根，则=（   ）

A. 0                B. 8                C. -8           D. -4

8. 难度：简单

 已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（     ）

    A． B． C．   D．    

9. 难度：简单

 已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为(　　)

A.       B.

C.      D.

10. 难度：简单

 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　) A．－          B．－         C.             D.

11. 难度：中等

 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，，则A=(　　　) A.          　B.           　　C.        　　　D.

12. 难度：中等

 

如图，在△中，是边上的点，且，则的值为

    A．　　　           B．  　                     

    C．  　　           D．

二、填空题

13. 难度：简单

 若对任意，恒成立，则的取值范围是                ．

14. 难度：简单

 当时，函数的最小值是_______，最大值是________。

15. 难度：中等

 设函数，若f(x)为奇函数，则当0<x≤2时，g(x)的最大值是________．

16. 难度：困难

 下列说法正确的为            .

    ①集合A= ，B={}，若BA，则-3a3；

    ②函数与直线x=l的交点个数为0或l；

    ③函数y=f（2-x）与函数y=f（2+x）的图象关于直线x=2对称；

    ④，+∞）时，函数的值域为R；

三、解答题

17. 难度：中等

 已知函数的图象

与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别

为和．

（1）求的解析式及的值； 

 

18. 难度：中等

已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.

19. 难度：中等

设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.

求：（I）的值；

（II）函数的单调区间.

20. 难度：中等

 已知函数，.

    （1）求的最大值和最小值；

    （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.

21. 难度：中等

函数

（I）当时，求函数的极值；

（II）设，若，求证：对任意，且，都有.

22. 难度：困难

已知.

（I）求函数在上的最小值；

（II）对一切恒成立，求实数的取值范围；

（III）证明：对一切，都有成立.