安徽省蚌埠二中2011年高二第一次质检（数学文）

一、选择题

1. 难度：简单

 设集合             （     ）

   A．{2}          B．{3}       C．{1,2,4}     D．{1,4}

2. 难度：简单

 cos=                                                         （     ）

A．1           B．        C．         D．  

3. 难度：简单

 =                                                           (       )

A．1           B．        C．          D．2

4. 难度：简单

 设向量，，则下列结论中正确的是                    (      )

A、  B、    C、与垂直   D、∥

5. 难度：简单

 若，则                            （      ）

A．    B．      C．        D．

6. 难度：中等

 函数得单调递增区间是             （    ）

    A． B．  C．   D．

7. 难度：简单

 一个正方体被过其中三个顶点的平面割去一个角余下的几何体如右图，则它的正视图（   ）．

 A                B             C               D

8. 难度：简单

 设为等比数列的前项和，已知，，则公比（   ）．

A．3            B．4            C．5                D．6

9. 难度：简单

 为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男体重(kg) ,得到频率分布直方图如图．根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生生人数是（    ）

A．20     B．30       C．40     D．50

10. 难度：中等

 某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由

腰长为1，顶角为的四个等腰三角形，及其

底边构成的正方形所组成该八边形的面积为         (     )

A．；               B.

C.               D.

二、填空题

11. 难度：简单

 若，则的最小值是          .

12. 难度：中等

 等差数列中，已知、分别是方程的两根，则  　       .

13. 难度：简单

 已知x、y的取值如下表：

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

从散点图分析，y与x线性相关，且回归方程为，则            .

14. 难度：简单

 已知向量和满足，7，则向量和的夹角为______.

15. 难度：简单

 数列的前n项和为，数列1，，，…的前n项和＝        

三、解答题

16. 难度：中等

     解下列不等式：                         

17. 难度：简单

 若集合.

（1）当时，求集合；   （2）当BA时，求实数取值范围.

18. 难度：简单

 已知函数

（1）求函数的最小正周期;

（2）求函数的最大值及取最大值时x的集合。

19. 难度：简单

 某商店按每件80元的价格，购进时令商品（卖不出去的商品将成为废品）1000件；市场调研推知：当每件售价为100元时，恰好全部售完；在此基础上当售价每提高1元时，销售量就减少5件；为获得最大利润，请你确定合理的售价，并求出此时的利润；

20. 难度：简单

 . 已知函数

（1）求的值；

（2）判断函数的奇偶性(须有证明过程)；

（3）求在区间的单调性(须有证明过程)。

21. 难度：中等

 设等比数列的公比为，前n项和。

（1）求的取值范围；

（2）设的前n项和为，试比较与的大小。