安徽省蚌埠二中2011年高二第一次质检（数学理）

一、选择题

1. 难度：简单

 设全集，集合函数，则等于       （      ）

    A．    B．{3，4}   C．{0，3，4}    D．{0，1}

2. 难度：简单

 已知，那么角是     （      ）

    A．第一或第二象限角 B．第二或第三象限角

    C．第三或第四象限角 D．第一或第四象限角

3. 难度：简单

 函数的图象大致是 （      ）

4. 难度：简单

 不等式的解集是                              （      ）

A．                    B．

C．                     D．

5. 难度：简单

 已知等比数列中有，数列是等差数列，且，则（    ）

A．2           B．4              C．8           D．16

6. 难度：简单

 函数最小正周期是          （    ）

    A．   B．   C．2  D．4

7. 难度：中等

 设若的最小值为           （     ）

A . 8        B . 4        C. 1       D.

8. 难度：简单

 已知棱长都相等的正三棱锥内接于一个球，某人画出四个过球心的平面截球与正三棱锥所得的图形如下，则                                                    （    ）

A.以下四个图形都是正确的         B （2）（4）是正确的                      

C.（4）是正确的                  D.（1）（2）是正确的

             ①               ②               ③               ④

9. 难度：简单

 已知，则                                       (     )

    A． B．    C．    D．

10. 难度：简单

 定义在R上的函数为奇函数，且函数+1的周期为2，若=2010，则的值等于                                         （      ）

A．0     B．-2010       C．2010         D．4019

二、填空题

11. 难度：简单

 已知向量则实数等于_____________。

12. 难度：简单

 若数据的平均数=5，方差，

则数据的平均数为     （2分），方差为    （3分）

13. 难度：简单

 把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱

锥C-ABD的主视图与俯视图如图所示，则左视图的面

积为         ．

14. 难度：中等

 在数列中，若，

则该数列的通项=             。

15. 难度：中等

 已知，，则的最小值        ．

三、解答题

16. 难度：中等

 已知f(x＋1)＝x²－4，等差数列{a_n}中，a₁＝f(x－1)，a₂＝－ ，a₃＝f(x)．

求：⑴x的值；⑵数列{a_n}的通项公式a_n，

17. 难度：中等

 在中，为锐角，角所对的边分别为，且

   （I）求的值；

（II）若，求的值。

18. 难度：简单

 已知，且，求

（1）；   （2）。   

19. 难度：中等

 已知二次函数的二次项系数为，且不等式的解集为。若方程有两个相等的根，求的解析式；

20. 难度：中等

 正数数列{a_n}的前n项和为S_n，且2．

（1）试求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝，{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n<．

21. 难度：中等

 已知定义域为的函数是奇函数。

（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；