浙江省杭州西湖中学2010-2011学年高三10月份月考

一、选择题

1. 难度：简单

 若集合=     （    ）

    A．[0，1]   B． C． D．

2. 难度：简单

 已知角的终边上一点的坐标为（,），则角的最小正值为   （    ）

    A．    B．             C． D．

3. 难度：中等

 在△ABC中，=c，=b，若点D满足=2，则等于    （    ）

    A．b+c      B．c-b

    C．b-c     D．b+c

4. 难度：中等

 函数的图象为C，下列结论中正确的是      （    ）

    A．图象C关于直线对称

    B．图象C关于点（）对称

    C．函数内是增函数

    D．由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C

5. 难度：中等

 在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，，则△ABC的形状为（    ）

    A．正三角形     B．直角三角形

    C．等腰直角三角形       D．等腰三角形或直角三角形

6. 难度：中等

 已知正六边形ABCDEF，下列向量的数量积最大的是                       （    ）

    A．   B．   C．   D．

7. 难度：中等

 已知上的增函数，那么的取值范围是 （    ）

    A．          B．     C．       D．（1，3）

8. 难度：简单

 为了得到的图象，可以把的图象               （    ）

    A．向右平移1 个单位             B．向左平移1个单位．

    C．向右平移个单位             D．向左平移个单位    

9. 难度：中等

 若函数f（x）=x³-ax²+1在（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围为        （    ）

    A．a≥3     B．a=3              C．a≤3         D．0<a<3

10. 难度：中等

 设定义在上的函数，若关于的方程有个不同实数解，则实数的取值范围是                           （    ）

．    ．     ．  ．

二、填空题

11. 难度：简单

 函数的最小正周期为，其中，则       ．

12. 难度：中等

 已知（a-i）²=2i,其中i是虚数单位，那么实数a=           ．

13. 难度：简单

 已知向量与的夹角为120°，且，则__       __．

14. 难度：中等

 已知函数，

    且函数的图象如图所示，则点的坐标是           ．

15. 难度：中等

 已知（m为常数）在[-2,2]上有最大值3，那么此函数在上的最小值为         ．

16. 难度：中等

 已知函数的值域为，函数，，总，使得成立，则实数的取值范围是

17. 难度：中等

 已知则的值为___  ____．

三、解答题

18. 难度：中等

    已知点,．

   （Ⅰ）若, 求的值;

   （Ⅱ）设为坐标原点, 点C在第一象限, 求函数的单调递增区间与值域．

19. 难度：中等

    在中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且，，边上的中线的长为．

   （Ⅰ） 求角和角的大小；

   （Ⅱ） 求的面积．

20. 难度：中等

    已知定义域为R的函数为奇函数。

   （1）求a的值．

   （2）证明函数f（x）在R上是减函数．

   （3）若不等式<0对任意的实数t 恒成立，求k的取值范围．

21. 难度：中等

    设为实数，函数．

   （1）若，求的取值范围； （2）求的最小值．

22. 难度：中等

 已知函数．

   （I）求证：在上单调递增；

   （Ⅱ）函数有三个零点，求值；

   （Ⅲ）对恒成立，求的取值范围．