辽宁省开原市六校2010-2011学年高三上学期第一次联考数学（文）

一、选择题

1. 难度：中等

 已知集合M= ，N=，则MN=  （    ）

A．　　　  B．｛t|t>0｝　   C．｛t|t｝   D．｛2,｝

2. 难度：中等

 函数的零点所在的区间是     （    ）

A．（ 0,1 ）　　 B．（ 1,2 ）　   C．（ 2,3 ） D．（ 3,4 ）　 

3. 难度：中等

 已知等比数列的前n项和为

                （    ）

    A．-          B．           C．      D．

4. 难度：中等

 已知数列是等差数列, ，从中依次取出第3项，第9项，第27项，…第项按原来的顺序排成一个新数列，则             （    ）

A．　     B．　 　   C．+2        D．-2

5. 难度：中等

 若△ABC三个内角A,B,C成等差数列，且,则△ABC一定是（    ）

A．等腰直角三角形           B．非等腰直角三角形 

    C．等边三角形               D．钝角三角形

6. 难度：简单

 在△ABC中，如果sinA=sinC,B=,那么角A等于       （    ）

A．　      B．　 　　  C．　   　  D．

7. 难度：中等

 若，且αsinα-βsinβ>0,下面结论正确的是       （    ）

A．α>β　   　 B．α+β>0　   　   C．α<β        D．α²  > β²

8. 难度：简单

 已知向量         （    ）

A．1       　   B．2   　 　    C．3            D．4

9. 难度：中等

 已知的导数，则（    ）

A．          B．          C．            D．

10. 难度：中等

 已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是（    ）

A．[-1,0]　 　  B．　  　 C．（-2,0）      D．

11. 难度：中等

 如果实数则的最大值为        （    ）

A．          B．6        C．7            D．8

12. 难度：中等

 已知

的取值范围是           （    ）

A．　 　 B．　  　    C．       D．

二、填空题

13. 难度：中等

 已知△ABO三个顶点坐标为A(1,0),B(0,2),O(0，0)，P（x,y）是坐标平面内一点，且满足 的最小值为________

14. 难度：简单

 已知函数_________

15. 难度：简单

 已知函数内至少有5个最小值点,则正整数的最小值       

    为__________                 

16. 难度：中等

 已知数列共有m项，定义的所有项的和为S(1),第二项及以后的所有项的和为S(2)，第三项及以后的所有项的和为S(3),…,第n项及以后的所有项的和为S(n),若S(n)是首项为2，公差为4的等差数列的前n项和，则当n<m时，________

三、解答题

17. 难度：中等

 设

（1）将化为的形式，并求出的最小正周期；

（2）若锐角α满足，求tanα的值。

18. 难度：中等

 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=(sinB+sinC,sinA-sinB),

= （sinB-sinC,sin(B+C)）,且⊥

（1）求角C的大小；

（2）若sinA=，求cosB的值。

19. 难度：中等

 已知偶函数y=定义域为[-3，3]，函数在[-3，0]上为增函数，求满足的x的集合。

20. 难度：中等

 如果实数

   （1）求目标函数的最大值

   （2）求目标函数的最小值。

21. 难度：中等

 已知数列中，

（1）若是等比数列，求实数x,y的值；

（2）求数列的通项公式及前n项和。

22. 难度：中等

 已知函数

（1）若函数y=在[1,2]内是减函数，求实数的取值范围

   （2）令，是否存在实数,当（e是自然对数的底数）时，函数的最小值为3，若存在求出值;若不存在，说明理由。