辽宁省开原市六校2010-2011学年高三上学期第一次联考数学（理）

一、选择题

1. 难度：中等

 已知集合M= ，N=，则MN=  （    ）

A．　　　  B．｛t|t>0｝　   C．｛t|t｝   D．｛2,｝

2. 难度：简单

 函数的零点所在的区间是     （    ）

A．（ 0,1 ）　　 B．（ 1,2 ）　   C．（ 2,3 ） D．（ 3,4 ）　 

3. 难度：中等

 设函数 的定义域为实数集，（e为自然对数的底），则必有            （    ）

A．>>　　  B．>>

C．>>      D．>>　　

4. 难度：中等

 已知α, β为锐角，，则有     （    ）

A．α+β＞   　   B．α+β=　  　   C．α+β<         D．α+β=

5. 难度：中等

 将函数的图象向左平移m（m>0）个单位，若所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是         （    ）

A．             B．           C．           D．

6. 难度：简单

 在△ABC中，如果sinA=sinC,B=,那么角A等于       （    ）

    A．    　   B．　 　　  C．　　 D．

7. 难度：中等

 若，且αsinα-βsinβ>0,下面结论正确的是       （    ）

A．α>β　　    B．α+β>0　 　 C．α<β        D．α²>β²

8. 难度：中等

 在锐角△ABC中，∠A=2∠B,则的取值范围为      （    ）

A．[1,2]　　    B．[1,3]　 　   C．（1,3）       D．（1,2）

9. 难度：中等

 已知的导数，则（    ）

A．     B．     C．        D．F

10. 难度：中等

 已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是（    ）

A．[-1,0]　　   B．　 　 C．（-2,0）      D．

11. 难度：中等

 如果实数则的最大值为        （    ）

A．          B．6        C．7            D．8

12. 难度：中等

 已知

的取值范围是           （    ）

A．　 　 B．　  　    C．       D．

二、填空题

13. 难度：中等

 ��֪___________

14. 难度：简单

 已知函数______________

15. 难度：中等

 已知函数内至少有5个最小值点,则正整数的最小值       

   为__________

16. 难度：中等

 定义在R上的函数满足

___________

三、解答题

17. 难度：中等

 设

（1）将化为的形式，并求出的最小正周期；

（2）若锐角α满足，求tanα的值。

18. 难度：中等

 在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量=（sinB+sinC,sinA-sinB）,= （sinB-sinC,sin（B+C））,且⊥

（1）求角C的大小；

（2）若sinA=，求cosB的值。

19. 难度：中等

 已知△ABC的面积S满足

（1）求角B的取值范围；

（2）求函数的值域。

20. 难度：中等

 已知偶函数定义域为[-3，3]，函数在[-3，0]上为增函数，求满足的x的集合．

21. 难度：中等

 已知函数

（1）若函数y=在（-1,1）内是减函数，求的取值范围

（2）若函数y=在（-1,1）内有且只有一个极值点，求的取值范围

22. 难度：中等

 设函数

（1）求函数g（x）的极大值

（2）求证

   （3）若，曲线y=与 y=是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由。